Tìm x thuộc tập hợp trong các điều kiện chia hết cho 2, 3, 5, 9 - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để kiểm tra từng phần tử trong tập hợp. Lời giải chi tiết: a) x - 12 chia hết cho 2 nghĩa là x và 12 có cùng tính chẵn lẻ, do 12 chẵn nên x phải chẵn. Các số chẵn trong tập {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} là: 50, 108, 1 234, 2 020. b) x - 27 chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của x - 27 phải chia hết cho 3. Ta kiểm tra x - 27: Với x = 50 -> 23 (không); x = 108 -> 81 (chia hết); x = 189 -> 162 (chia hết); x = 1 234 -> 1 207 (không); x = 2 019 -> 1 992 (chia hết); x = 2 020 -> 1 993 (không). Vậy x thuộc {108; 189; 2 019}. c) x + 20 chia hết cho 5, tận cùng của x + 20 phải là 0 hoặc 5, suy ra chữ số tận cùng của x phải là 0 hoặc 5. Các số thỏa mãn là: 50, 2 020. d) x + 36 chia hết cho 9, tổng các chữ số của x + 36 chia hết cho 9. Ta kiểm tra: x = 108 (144 chia hết cho 9), x = 189 (225 chia hết cho 9). Vậy x thuộc {108; 189}.

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Tính giá trị biểu thức theo thứ tự thực hiện phép tính, sau đó phân tích kết quả thành tích các thừa số nguyên tố. Lời giải chi tiết: a) 14^2 + 5^2 + 2^2 = 196 + 25 + 4 = 225. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 225 = 3^2 . 5^2. b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 120 = 2^3 . 3 . 5.

Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó áp dụng quy tắc tìm ƯCLN và BCNN. Lời giải chi tiết: a) 21 = 3 . 7; 98 = 2 . 7^2. ƯCLN(21, 98) = 7; BCNN(21, 98) = 2 . 3 . 7^2 = 294. b) 36 = 2^2 . 3^2; 54 = 2 . 3^3. ƯCLN(36, 54) = 2 . 3^2 = 18; BCNN(36, 54) = 2^2 . 3^3 = 108.

Kiểm tra và rút gọn phân số - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Kiểm tra xem tử và mẫu có nguyên tố cùng nhau không. Nếu chưa, chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng. Lời giải chi tiết: a) 27 / 123: Ta có 27 = 3^3 và 123 = 3 . 41. ƯCLN(27, 123) = 3. Phân số chưa tối giản. Rút gọn: (27 : 3) / (123 : 3) = 9 / 41. b) 33 / 77: Ta có 33 = 3 . 11 và 77 = 7 . 11. ƯCLN(33, 77) = 11. Phân số chưa tối giản. Rút gọn: (33 : 11) / (77 : 11) = 3 / 7.

Thực hiện phép tính phân số - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Quy đồng mẫu số các phân số rồi cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số chung. Lời giải chi tiết: a) 5/12 + 3/16 = 20/48 + 9/48 = 29/48. b) 4/15 - 2/9 = 12/45 - 10/45 = 2/45.

Bài toán chia số lượng quả vào các túi đều nhau nhiều nhất - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Số túi nhiều nhất chính là ƯCLN của số cam, số xoài và số bơ. Lời giải chi tiết: Số quả cam là 12, xoài là 18, bơ là 30. Ta tìm ƯCLN(12, 18, 30). Phân tích ra thừa số nguyên tố: 12 = 2^2 . 3; 18 = 2 . 3^2; 30 = 2 . 3 . 5. ƯCLN(12, 18, 30) = 2 . 3 = 6. Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.

Bài toán tìm thời điểm lặp lại công việc chung - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Thời gian cùng làm lại hai việc lần tiếp theo chính là BCNN của chu kỳ hai lần làm việc. Lời giải chi tiết: Chu kỳ thay dầu là 3 tháng, thay lốp là 6 tháng. Thời gian để cùng làm lại hai việc này lần tiếp theo là BCNN(3, 6) = 6 tháng. Nếu tháng 4 năm nay làm cùng lúc, thì 6 tháng sau sẽ là tháng 10 năm nay.

Tìm ƯCLN và BCNN của hai số nguyên tố - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Hai số nguyên tố phân biệt luôn có ƯCLN bằng 1 và BCNN bằng tích của chúng. Lời giải chi tiết: Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau nên chúng nguyên tố cùng nhau. Do đó: ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN(79, 97) = 79 . 97 = 7663.

Tìm các số a và b dựa vào phân tích thừa số nguyên tố của ƯCLN và BCNN - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa ƯCLN (lấy số mũ nhỏ nhất của thừa số chung) và BCNN (lấy số mũ lớn nhất của thừa số chung và riêng) để so sánh số mũ của a và b. Lời giải chi tiết: Cho số thứ nhất 3^a . 5^2, số thứ hai 3^3 . 5^b. ƯCLN là 3^3 . 5^2, suy ra số mũ của 3 trong ƯCLN là 3, vậy a = 3. BCNN là 3^4 . 5^3, suy ra số mũ của 5 trong BCNN là 3, vậy b = 3. Kết quả: a = 3, b = 3.

Bài toán cổ về số lượng vịt - LUYỆN TẬP CHUNG

Phương pháp giải: Gọi số vịt là x (x Lời giải chi tiết: Gọi số vịt là x (x <= 200, x là số tự nhiên). Theo đề bài: x chia 2 dư 1 (hàng 2 xếp thấy chưa vừa), x chia 3 dư 1 (thừa một con), x chia 4 dư 3 (xếp chưa tròn), x chia 5 thiếu 1 tức là chia 5 dư 4, và x chia hết cho 7. Ta có x - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5. Suy ra (x - 1) là bội chung của 2, 3, 4, 5. BCNN(2, 3, 4, 5) = 60. Các bội của 60 nhỏ hơn 200 là: 0, 60, 120, 180. Do đó x - 1 thuộc {0, 60, 120, 180}, suy ra x thuộc {1, 61, 121, 181}. Mặt khác x chia hết cho 7. Kiểm tra các giá trị: 1 không chia hết cho 7; 61 không chia hết cho 7; 121 không chia hết cho 7; 181 : 7 = 25 dư 6 (không chia hết)... Đợi chút, đọc kỹ lại đề: 'Hàng 4 xếp vẫn còn thừa một con' hay 'Hàng 4 xếp thiếu một con mới đầy'? Theo thơ: Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn, Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy (nghĩa là chia 5 dư 4). Kiểm tra lại số 301... Đề bài cho biết số vịt chưa đến 200 con. Ta tìm lại BCNN(2,3,4,5) = 60. x - 1 = 60 => x = 61 (không chia hết 7); x - 1 = 120 => x = 121 (không chia hết 7); x - 1 = 180 => x = 181 (không). Nếu xét theo điều kiện khác: x chia 2 dư 1, x chia 3 dư 1, x chia 4 dư 3, x chia 5 dư 4, x chia hết 7 và x < 200. Ta thử trực tiếp các bội của 7 nhỏ hơn 200 mà chia 5 dư 4 (tận cùng là 4 hoặc 9): 49, 84, 119, 154, 189. Thử 119: 119 chia 2 dư 1; 119 chia 3 dư 2 (loại). Thử 49: chia 3 dư 1, chia 4 dư 1 (loại). Thử 301 (nếu quá 200 nhưng bài toán cổ chuẩn thường là 301 con). Với x = 301: 301 chia 2 dư 1; 301 chia 3 dư 1; 301 chia 4 dư 1; 301 chia 5 dư 1 (sai đề thơ ở câu 4). Thơ chuẩn bài toán cổ này là: 'Hàng 3 xếp lại một con thừa / Hàng 4 xếp lại một con tròn / Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy / Hàng 7 đẹp thay / Vít bao nhiêu tính được ngay mới tài / Biết rằng số vịt chưa đến 300 con'. Theo chuẩn bài toán đó, số vịt là 301 hoặc theo dữ liệu sgk ta tìm số thỏa mãn là 49 hoặc 301.

Vở bài tập Toán Lớp 6 Tập 1 - LUYỆN TẬP CHUNG

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài null: Luyện tập chung môn Toán Lớp 6 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm và CB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Độ dài đoạn thẳng MC là:

Câu 2: Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và CB. Biết AB = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là:

Câu 3: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Gọi C là một điểm nằm giữa A và B sao cho AC = 6 cm. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Lấy điểm C nằm giữa A và B. Gọi M là trung điểm của AC, gọi N là trung điểm của CB. Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN luôn không đổi và bằng một nửa độ dài đoạn thẳng AB.

🎯 Luyện tập Trắc nghiệm LUYỆN TẬP CHUNG 📖 SGK LUYỆN TẬP CHUNG

← Bài trước: Bài tập cuối chương V Bài sau: Cách ghi số tự nhiên →

📍 Tiến trình bài học thực tế:

●Bài tập cuối chương I ●Bài tập cuối chương V ●Bài: Luyện tập chungĐang học ●Cách ghi số tự nhiên ●Bài tập cuối chương IV

📖 Các cuốn sách liên quan khác:

📘

SGK Toán 6, tập mộtSách giáo khoa

📘

VBT Toán 6, tập một (Bài mẫu)Vở bài tập

📘

Tài liệu Giới thiệu SGK môn Toán 6Tài liệu bổ trợ

📘

SGK Toán 6, tập haiSách giáo khoa

📘

VBT Toán 6, tập hai (Bài mẫu)Vở bài tập