Giải SGK Toán Lớp 6 Tập 2 - ĐOẠN THẲNG. ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học cung cấp các bài tập luyện tập và bài tập tổng hợp về quy đồng mẫu các phân số, cộng trừ phân số, tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) và ứng dụng thực tế của BCNN.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Quy đồng mẫu nhiều phân số: Tìm mẫu chung (thường là BCNN của các mẫu), sau đó quy đồng tử và mẫu của từng phân số.
Cộng, trừ phân số cùng mẫu: Cộng, trừ tử giữ nguyên mẫu.
Cộng, trừ phân số khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi cộng, trừ như phân số cùng mẫu.
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Quy đồng mẫu các phân số
a) Mẫu chung là BCNN(12, 15) = 60. Ta có: 5/12 = (5.5)/(12.5) = 25/60; 7/15 = (7.4)/(15.4) = 28/60. b) Mẫu chung là BCNN(7, 9, 12) = 252. Ta có: 2/7 = (2.36)/(7.36) = 72/252; 4/9 = (4.28)/(9.28) = 112/252; 7/12 = (7.21)/(12.21) = 147/252.
Thực hiện các phép tính
a) 3/8 + 5/24 = 9/24 + 5/24 = 14/24 = 7/12. b) 7/16 - 5/12 = 21/48 - 20/48 = 1/48.
Tìm bội chung nhỏ hơn 200
a) BCNN(5, 7) = 35. Bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là: 0, 35, 70, 105, 140, 175. b) BCNN(3, 4, 10) = 60. Bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là: 0, 60, 120, 180.
Tìm BCNN
a) BCNN(2^3, 3.5) = 2^3.3.5 = 8.15 = 120. b) BCNN(2.5.7^2, 3.5^2.7) = 2.3.5^2.7^2 = 6.25.49 = 7350.
Tìm BCNN của các số
a) 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5 => BCNN(30, 45) = 2.3^2.5 = 90. b) 18 = 2.3^2; 27 = 3^3; 45 = 3^2.5 => BCNN(18, 27, 45) = 2.3^3.5 = 270.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0
Ta có: 28 = 2^2.7; 32 = 2^5. Vậy a = BCNN(28, 32) = 2^5.7 = 32.7 = 224.
Tính số học sinh lớp 6A
Gọi số học sinh là x. BCNN(3, 4, 9) = 36. Các bội của 36 là 0, 36, 72,... Vì x nằm trong khoảng từ 30 đến 40 nên x = 36. Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.
Tính số cây mỗi đội đã trồng
Số cây mỗi đội trồng phải chia hết cho 8 và 11. BCNN(8, 11) = 88. Các bội của 88 là: 0, 88, 176, 264,... Vì số cây trong khoảng từ 100 đến 200 nên số cây mỗi đội trồng là 176.
Bài toán về cún cưng đi dạo và tắm
Số ngày để cún vừa được đi dạo vừa được tắm chính là BCNN(2, 7) = 14 ngày. Vậy sau ít nhất 14 ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm.
Quy đồng mẫu các phân số
a) Mẫu chung = BCNN(12, 15) = 60. 9/12 = 45/60; 7/15 = 28/60. b) Mẫu chung = BCNN(10, 4, 14) = 140. 7/10 = 98/140; 3/4 = 105/140; 9/14 = 90/140.
Thực hiện các phép tính
a) 7/11 + 5/7 = 49/77 + 55/77 = 104/77. b) 7/20 - 2/15 = 21/60 - 8/60 = 13/60.
📖 SGK Toán 6, tập hai
54