Giải SGK Toán Lớp 6 Tập 1 - BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học giới thiệu về khái niệm Bội chung, Bội chung nhỏ nhất (BCNN), cách tìm BCNN bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố, và ứng dụng của BCNN trong việc quy đồng mẫu các phân số.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ký hiệu: BC(a, b) là tập hợp các bội chung của a và b; BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.
Các bước tìm BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố: 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố; 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng; 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Tìm bội chung nhỏ nhất của 6 và 8; 8; 9; 72.
a) Ta có: 6 = 2 . 3; 8 = 2³. Do đó BCNN(6, 8) = 2³ . 3 = 8 . 3 = 24. b) Ta có 72 chia hết cho cả 8 và 9 (72 = 8 . 9), do đó BCNN(8, 9, 72) = 72.
Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là 6 tháng và đối với máy B là 9 tháng.
Ta có: 6 = 2 . 3; 9 = 3². BCNN(6, 9) = 2 . 3² = 18. Vậy sau ít nhất 18 tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng.
Tìm bội chung nhỏ nhất của 15 và 54. Tìm các bội chung nhỏ hơn 1 000 của 15 và 54.
Ta có: 15 = 3 . 5; 54 = 2 . 3³. BCNN(15, 54) = 2 . 3³ . 5 = 270. Các bội chung của 15 và 54 là bội của 270: BC(15, 54) = {0; 270; 540; 810; 1 080; ...}. Các bội chung nhỏ hơn 1 000 là: 0; 270; 540; 810.
📖 SGK Toán 6, tập một
49
50
51
52
53