Bài toán lập hệ bất phương trình và tối ưu hóa lợi nhuận máy tính A và B - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp giải: Lập hệ bất phương trình dựa vào điều kiện vốn và tổng số lượng máy. Biểu diễn hàm lợi nhuận F theo x, y và tìm giá trị lớn nhất. Lời giải chi tiết: a) Số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng (4000 triệu đồng): 10x + 20y = 0, y >= 0. Hệ bất phương trình là: x + 2y = 0, y >= 0. b) Lợi nhuận F(x, y) = 2.5x + 4y (triệu đồng). c) Biểu diễn miền nghiệm và tìm tọa độ các đỉnh, thay vào F(x, y) ta tìm được giá trị lớn nhất tại đỉnh phù hợp.

Nhận diện hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp giải: Kiểm tra từng hệ xem có phải tất cả các bất phương trình trong hệ là bậc nhất hai ẩn hay không. Lời giải chi tiết: a) {x = 0}: Cả hai là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (Là hệ BPT bậc nhất hai ẩn). b) {x + y^2 1}: Có y^2 là bậc 2. (Không phải). c) {x + y + z < 0; y < 0}: Có 3 ẩn x, y, z. (Không phải). d) {-2x + y < 3^2; 4^2x + 3y < 1}: Cả hai là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (Là hệ BPT bậc nhất hai ẩn). Kết luận: Các câu a và d là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp giải: Vẽ đường thẳng biên của từng bất phương trình, xác định nửa mặt phẳng nghiệm và lấy giao của các miền nghiệm. Lời giải chi tiết: a) Miền nghiệm của hệ {y - x 0, y = 0, y >= 0, 2x + y = 0, x + y > 5, x - y < 0} là miền không bị chặn thỏa mãn các điều kiện trên.

Bài toán thực tế: Mua thịt bò và thịt lợn sao cho chi phí ít nhất - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp giải: Lập hệ bất phương trình dựa trên điều kiện protein, lipid và số lượng mua tối đa. Lập hàm chi phí F và tìm giá trị nhỏ nhất. Lời giải chi tiết: a) Gọi x là số kg thịt bò, y là số kg thịt lợn. Hệ bất phương trình: 800x + 600y >= 900 (protein) 200x + 400y >= 400 (lipid) x + y = 0, y >= 0. b) F(x, y) = 250x + 160y (nghìn đồng). c) Xác định các đỉnh của miền nghiệm, tính giá trị của F tại các đỉnh để tìm chi phí nhỏ nhất.

Vở bài tập Toán Lớp 10 Tập 1 - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Q: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp giải: Vẽ đường thẳng biên của từng bất phương trình, xác định nửa mặt phẳng nghiệm và lấy giao của các miền nghiệm. Lời giải chi tiết: a) Miền nghiệm của hệ {y - x 0, y = 0, y >= 0, 2x + y = 0, x + y > 5, x - y < 0} là miền không bị chặn thỏa mãn các điều kiện trên.

Q: Bài toán thực tế: Mua thịt bò và thịt lợn sao cho chi phí ít nhất - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Phương pháp giải: Lập hệ bất phương trình dựa trên điều kiện protein, lipid và số lượng mua tối đa. Lập hàm chi phí F và tìm giá trị nhỏ nhất. Lời giải chi tiết: a) Gọi x là số kg thịt bò, y là số kg thịt lợn. Hệ bất phương trình: 800x + 600y >= 900 (protein) 200x + 400y >= 400 (lipid) x + y = 0, y >= 0. b) F(x, y) = 250x + 160y (nghìn đồng). c) Xác định các đỉnh của miền nghiệm, tính giá trị của F tại các đỉnh để tìm chi phí nhỏ nhất.

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học môn Toán Lớp 10 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Trong phương pháp quy nạp toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến n là mệnh đề đúng với mọi số nguyên dương n ≥ n_0, bước nào là bước cơ sở?

Câu 2: Khi thực hiện bước quy nạp trong phương pháp quy nạp toán học, ta cần chứng minh điều gì?

Câu 3: Sử dụng phương pháp quy nạp toán học, hãy chứng minh mệnh đề sau đúng với mọi số nguyên dương n: 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}.

Câu 4: Chứng minh bằng quy nạp rằng với mọi số nguyên dương n, ta có hết chia hết cho 3: 3^2n - 1 chia hết cho 8.

🎯 Luyện tập Trắc nghiệm PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC 📖 SGK PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

← Bài trước: Tích của một vecto với một số Bài sau: Vecto trong mặt phẳng toạ độ →

📍 Tiến trình bài học thực tế:

●Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ●Tích của một vecto với một số ●Bài 3: Phương pháp quy nạp toán họcĐang học ●Vecto trong mặt phẳng toạ độ ●Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

📖 Các cuốn sách liên quan khác:

📘

SGK Toán 10, tập mộtSách giáo khoa

📘

SGK Toán 10, tập haiSách giáo khoa

📘

SGK Chuyên đề học tập Toán 10Sách giáo khoa