Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
💡
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn môn Toán Lớp 10 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài tập cuối chương II bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm ôn tập về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by < c (hoặc ax + by ≤ c, ax + by > c, ax + by ≥ c), trong đó a, b, c là các số thực, a và b không đồng thời bằng 0.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn chứa trong cùng một hệ.
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ax + by = c.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
❓ Đề bài:
Nhận diện bất phương trình bậc nhất hai ẩn
🔑 Lời giải chi tiết:
Ta xét các đáp án:
- A. x + y > 3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.
- B. x^2 + y^2 ≤ 4 chứa x^2 và y^2 nên là bất phương trình bậc hai.
- C. (x - y)(3x + y) ≥ 1 khi khai triển sẽ chứa x^2, y^2.
- D. y^3 - 2 ≤ 0 chứa y^3 nên là bất phương trình bậc ba.
Vậy chọn đáp án A.
- A. x + y > 3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.
- B. x^2 + y^2 ≤ 4 chứa x^2 và y^2 nên là bất phương trình bậc hai.
- C. (x - y)(3x + y) ≥ 1 khi khai triển sẽ chứa x^2, y^2.
- D. y^3 - 2 ≤ 0 chứa y^3 nên là bất phương trình bậc ba.
Vậy chọn đáp án A.
❓ Đề bài:
Khẳng định về nghiệm của bất phương trình 2x + y > 3
🔑 Lời giải chi tiết:
Bất phương trình 2x + y > 3 có vô số nghiệm (ví dụ: x = 2, y = 2 thỏa mãn vì 2(2) + 2 = 6 > 3; x = 0, y = 0 không thỏa mãn). Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng không bị giới hạn nên bất phương trình có vô số nghiệm. Chọn đáp án C.
❓ Đề bài:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - y < 3
🔑 Lời giải chi tiết:
Thay tọa độ gốc tọa độ O(0; 0) vào bất phương trình x - y < 3 ta được 0 - 0 < 3 (đúng). Do đó, điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Nhìn vào hình vẽ, ta thấy ở hình A, miền nghiệm chứa điểm O(0; 0) và bờ là đường thẳng x - y = 3 (vẽ bằng nét đứt). Chọn đáp án A.
❓ Đề bài:
Nhận diện hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
🔑 Lời giải chi tiết:
Xét các đáp án:
- A. Hệ gồm {x - y < 0 và 2y ≥ 0} đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- B. Có y^3 là bậc 3.
- C. Có y^2 là bậc 2.
- D. Có -x^3 là bậc 3.
Vậy chọn đáp án A.
- A. Hệ gồm {x - y < 0 và 2y ≥ 0} đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- B. Có y^3 là bậc 3.
- C. Có y^2 là bậc 2.
- D. Có -x^3 là bậc 3.
Vậy chọn đáp án A.
📖 Chọn sách để xem:
📖 SGK Toán 10, tập một
📖
Đang tải trang sách...
32