Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - MỆNH ĐỀ

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 1: Mệnh đề môn Toán Lớp 10 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục tìm hiểu về mệnh đề chứa kí hiệu với mọi (với mọi x) và tồn tại (tồn tại x), cách phủ định mệnh đề chứa các kí hiệu này và xác định tính đúng sai.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Kí hiệu ∀ đọc là "với mọi"

Kí hiệu ∃ đọc là "tồn tại"

Phủ định của mệnh đề chứa ∀ là ∃ với phủ định của biểu thức ban đầu

Phủ định của mệnh đề chứa ∃ là ∀ với phủ định của biểu thức ban đầu

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P: ∀x thuộc R, x^2 >= 0 và Q: ∃x thuộc Q, x^2 = 2

🔑 Lời giải chi tiết:

Mệnh đề P: "Mọi số thực đều có bình phương không âm" là mệnh đề ĐÚNG vì bình phương của mọi số thực luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Mệnh đề Q: "Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2" là mệnh đề SAI vì không có số hữu tỉ nào có bình phương bằng 2 (căn 2 là số vô tỉ).

❓ Đề bài:

Phát biểu bằng lời mệnh đề ∀x thuộc R, x^2 + 1 <= 0 và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

🔑 Lời giải chi tiết:

Phát biểu: "Mọi số thực cộng với 1 có bình phương bé hơn hoặc bằng 0". Mệnh đề này là SAI vì x^2 + 1 >= 1 > 0 với mọi x thuộc R.

❓ Đề bài:

Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề P: ∃x thuộc R, x^2 + 1 = 0 và xác định tính đúng sai của nó.

🔑 Lời giải chi tiết:

Mệnh đề phủ định là P ngang: "∀x thuộc R, x^2 + 1 khác 0". Mệnh đề phủ định này ĐÚNG vì x^2 + 1 >= 1 với mọi x thuộc R.

❓ Đề bài:

Xác định phát biểu đúng và dùng kí hiệu toán học viết lại các phát biểu của Nam và Mai.

🔑 Lời giải chi tiết:

a) Bạn Nam phát biểu: "Mọi số thực đều có bình phương khác 1" (Sai vì có số 1 hoặc -1 bình phương lên bằng 1). Bạn Mai phát biểu: "Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1" (Đúng vì có 1 và -1). Vậy Mai phát biểu đúng.
b) Phát biểu của Nam: ∀x thuộc R, x^2 khác 1. Phát biểu của Mai: ∃x thuộc R, x^2 = 1.

📖 Chọn sách để xem: