Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học trình bày cách phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp dựa trên khoảng tứ phân vị và các giá trị ngưỡng.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Khoảng tứ phân vị: Delta(Q) = Q3 - Q1
Giá trị bất thường là các giá trị lớn hơn Q3 + 1,5 * Delta(Q) hoặc bé hơn Q1 - 1,5 * Delta(Q)
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Tính phương sai, độ lệch chuẩn và nhận xét độ chính xác của phép đo
Dữ liệu đo đạc gồm 7 lần: 0,398; 0,399; 0,408; 0,410; 0,406; 0,405; 0,402. Giá trị trung bình mẫu là x_bar = 2,828 / 7 approx 0,404. Phương sai mẫu s^2 = (1/6) * sum((x_i - x_bar)^2) approx 0,000017. Độ lệch chuẩn s approx 0,004. Nhận xét: Độ lệch chuẩn rất nhỏ cho thấy phép đo có độ chính xác cao.
Kiểm tra giá trị bất thường trong mẫu số liệu
Theo đề bài, tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 56 và tứ phân vị thứ ba là Q3 = 84. Khoảng tứ phân vị là Delta(Q) = 84 - 56 = 28. Ngưỡng dưới là Q1 - 1,5 * Delta(Q) = 56 - 1,5 * 28 = 56 - 42 = 14. Ngưỡng trên là Q3 + 1,5 * Delta(Q) = 84 + 1,5 * 28 = 84 + 42 = 126. Các giá trị lớn hơn 126 hoặc bé hơn 14 được xem là giá trị bất thường. Do đó, giá trị 10 (bé hơn 14) được xem là giá trị bất thường, còn giá trị 100 nằm trong khoảng từ 14 đến 126 nên không phải là giá trị bất thường.
📖 SGK Toán 10, tập một
88