Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

a) Số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng (4000 triệu đồng): 10x + 20y <= 4000 hay x + 2y <= 400. Tổng nhu cầu hàng tháng không vượt quá 250 máy: x + y <= 250. Số máy tính là số tự nhiên nên x >= 0, y >= 0. Hệ bất phương trình là: x + 2y <= 400, x + y <= 250, x >= 0, y >= 0. b) Lợi nhuận F(x, y) = 2.5x + 4y (triệu đồng). c) Biểu diễn miền nghiệm và tìm tọa độ các đỉnh, thay vào F(x, y) ta tìm được giá trị lớn nhất tại đỉnh phù hợp.

a) {x < 0; y >= 0}: Cả hai là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (Là hệ BPT bậc nhất hai ẩn). b) {x + y^2 < 0; y - x > 1}: Có y^2 là bậc 2. (Không phải). c) {x + y + z < 0; y < 0}: Có 3 ẩn x, y, z. (Không phải). d) {-2x + y < 3^2; 4^2x + 3y < 1}: Cả hai là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. (Là hệ BPT bậc nhất hai ẩn). Kết luận: Các câu a và d là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

a) Miền nghiệm của hệ {y - x < -1, x > 0, y < 0} là phần mặt phẳng thỏa mãn đồng thời ba điều kiện trên. b) Miền nghiệm của hệ {x >= 0, y >= 0, 2x + y <= 4} là một miền tam giác giới hạn bởi các trục tọa độ và đường thẳng 2x + y = 4. c) Miền nghiệm của hệ {x >= 0, x + y > 5, x - y < 0} là miền không bị chặn thỏa mãn các điều kiện trên.

a) Gọi x là số kg thịt bò, y là số kg thịt lợn. Hệ bất phương trình: 800x + 600y >= 900 (protein) 200x + 400y >= 400 (lipid) x + y <= 1.6 (khối lượng tối đa) x >= 0, y >= 0. b) F(x, y) = 250x + 160y (nghìn đồng). c) Xác định các đỉnh của miền nghiệm, tính giá trị của F tại các đỉnh để tìm chi phí nhỏ nhất.