Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
💡
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác môn Toán Lớp 10 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học trình bày mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
sin(180° - alpha) = sin alpha
cos(180° - alpha) = -cos alpha
tan(180° - alpha) = -tan alpha (alpha khác 90°)
cot(180° - alpha) = -cot alpha (0° < alpha < 180°)
cos(90° - alpha) = sin alpha
sin(90° - alpha) = cos alpha
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
❓ Đề bài:
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M' đối với trục Oy. Từ đó, nêu các mối quan hệ giữa sin alpha và sin(180° - alpha), giữa cos alpha và cos(180° - alpha).
🔑 Lời giải chi tiết:
Hai điểm M và M' đối xứng nhau qua trục Oy, nên chúng có cùng tung độ và hoành độ đối nhau: y_0 = y_0' và x_0' = -x_0. Do đó: sin(180° - alpha) = sin alpha và cos(180° - alpha) = -cos alpha.
❓ Đề bài:
Tính các giá trị lượng giác của các góc 120°, 135°, 150°.
🔑 Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, ta suy ra được các giá trị tương ứng như trong Bảng 3.2.
❓ Đề bài:
Chứng minh rằng tam giác MOP bằng tam giác NOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cos alpha và sin(90° - alpha).
🔑 Lời giải chi tiết:
Xét tam giác MOP vuông tại P và tam giác NOQ vuông tại Q, ta có độ dài OP = OQ và OM = ON = 1 (bán kính), góc MOP = góc ONQ = alpha, do đó tam giác MOP = tam giác NOQ (cạnh huyền - góc nhọn). Suy ra hoành độ của M bằng tung độ của N, tức là cos alpha = sin(90° - alpha).
📖 Chọn sách để xem:
📖 SGK Toán 10, tập một
📖
Đang tải trang sách...
37