Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học tập trung vào việc tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu bao gồm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị cho cả dữ liệu định lượng và định tính, áp dụng vào các bài toán thực tế.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Số trung bình:
Trung vị (): Giá trị chính giữa của mẫu số liệu sau khi sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Mốt: Giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất trong mẫu số liệu.
Tứ phân vị (): Chia mẫu số liệu đã sắp xếp thành bốn phần bằng nhau.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điểm khảo sát của lớp A và lớp B
Học sinh áp dụng các định nghĩa và công thức đã học để tính toán dựa trên số liệu điểm khảo sát thực tế của lớp A và lớp B ở đầu bài học.
Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu
a) Số điểm 5 vận động viên: 8, 8, 15, 9, 20. Sắp xếp lại: 8, 8, 9, 15, 20. Số trung bình: (8+8+9+15+20)/5 = 12. Trung vị: 9. Mốt: 8. Tứ phân vị: Q1 = 8, Q2 = 9, Q3 = 17.5. b) Giá tiền giày: 250, 300, 300, 300, 350, 450, 500, 650. Số trung bình: 387.5. Trung vị: 325. Mốt: 300. Q1 = 300, Q2 = 325, Q3 = 475. c) Số kênh truyền hình cáp: 30, 32, 33, 34, 34, 35, 36, 38. Số trung bình: 34.25. Trung vị: 34. Mốt: 34. Q1 = 32.5, Q2 = 34, Q3 = 35.5.
Chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm phù hợp và giải thích
a) Dữ liệu định tính (số mặt trăng của các hành tinh): Nên dùng mốt hoặc trung vị vì có giá trị chênh lệch lớn (Mộc tinh có 63, Thủy/Kim tinh có 0). b) Số đường chuyền: Dùng số trung bình hoặc trung vị. c) Chỉ số IQ: Dùng số trung bình và độ lệch chuẩn hoặc trung vị. d) Sai số: Dùng số trung bình.
📖 SGK Toán 10, tập một
83