Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 2 - HÀM SỐ
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học tìm hiểu về mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương, cách xác định tính đúng sai của chúng và cách phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Mệnh đề Q => P là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q.
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
Mệnh đề P <=> Q được gọi là một mệnh đề tương đương, kí hiệu là P <=> Q.
P <=> Q đúng khi cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Cho các mệnh đề P và Q. Phát biểu định lí P => Q, tìm giả thiết, kết luận và mệnh đề đảo.
a) Định lí P => Q: Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. Giả thiết: a và b chia hết cho c. Kết luận: a + b chia hết cho c. Phát biểu điều kiện cần, điều kiện đủ: a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c (hoặc a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c). b) Mệnh đề đảo: "Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c". Mệnh đề đảo này là sai (ví dụ a=1, b=2, c=3).
Xác định tính đúng sai của mệnh đề tương đương về số tự nhiên chia hết cho 5.
Mệnh đề trên là đúng vì số tự nhiên chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.
Số tự nhiên n chia hết cho 2 khi và chỉ khi n là số chẵn (hoặc n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn).
📖 SGK Toán 10, tập hai
10