Giải SGK Toán Lớp 10 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

a) Số vốn mua máy tính loại A là 10x (triệu đồng), loại B là 20y (triệu đồng). Tổng số vốn không vượt quá 4 tỉ đồng (4000 triệu đồng) nên ta có: 10x + 20y <= 4000 hay x + 2y <= 400. Tổng nhu cầu không vượt quá 250 máy: x + y <= 250. Điều kiện của x và y là x >= 0, y >= 0. Hệ bất phương trình là: x + 2y <= 400, x + y <= 250, x >= 0, y >= 0. b) Lợi nhuận F = 2,5x + 4y (triệu đồng). c) Biểu diễn miền nghiệm, tìm các đỉnh của miền nghiệm và thay vào biểu thức F để tìm giá trị lớn nhất. Kết quả: x = 100, y = 150 cho lợi nhuận lớn nhất.

a) Chứa x < 0 và y >= 0 (bậc nhất hai ẩn). Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Chứa y^2 < 0 (không phải bậc nhất). Không phải. c) Chứa x + y + z < 0 (ba ẩn). Không phải. d) Chứa 4^2x + 3y < 1 (hằng số 4^2 là số, x và y bậc nhất). Tuy nhiên xem xét lại đề: -2x + y < 3^2 và 4^2x + 3y < 1 đều là bậc nhất hai ẩn. Vậy đáp án a và d là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

a) Miền nghiệm là phần giao của các nửa mặt phẳng xác định bởi y - x < -1, x > 0, y < 0. b) Miền nghiệm là miền tam giác hoặc tứ giác giới hạn bởi x >= 0, y >= 0, 2x + y <= 4. c) Miền nghiệm là miền giới hạn bởi x >= 0, x + y > 5, x - y < 0.

a) Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn. Lập hệ bất phương trình dựa trên lượng protein (800x + 600y >= 900), lipid (200x + 400y >= 400), khối lượng tối đa (x <= 1,6, y <= 1,1) và x >= 0, y >= 0. b) Biểu thức chi phí F = 250x + 160y (nghìn đồng). c) Xác định miền nghiệm, tìm tọa độ các đỉnh và tính giá trị của F tại các đỉnh để tìm chi phí thấp nhất.