Tính diện tích của công viên Hòa Bình có dạng ngũ giác ABCDE với các kích thước cho trước trên hình vẽ. - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Chia ngũ giác ABCDE thành ba tam giác ABE, EBD và BDC. Áp dụng công thức Heron để tính diện tích từng tam giác rồi cộng lại. Lời giải chi tiết: Nửa chu vi tam giác ABE: p1 = (256 + 401 + 476) / 2 = 566,5 (m). Diện tích S_ABE = √(566,5 . (566,5 - 256) . (566,5 - 401) . (566,5 - 476)) ≈ 51 230,8 (m²). Nửa chu vi tam giác EBD: p2 = (476 + 217 + 538) / 2 = 615,5 (m). Diện tích S_EBD = √(615,5 . (615,5 - 476) . (615,5 - 217) . (615,5 - 538)) ≈ 51 513,6 (m²). Nửa chu vi tam giác BDC: p3 = (538 + 441 + 575) / 2 = 777 (m). Diện tích S_BDC = √(777 . (777 - 538) . (777 - 441) . (777 - 575)) ≈ 112 873,6 (m²). Diện tích công viên Hoà Bình là: S = S_ABE + S_EBD + S_BDC ≈ 51 230,8 + 51 513,6 + 112 873,6 = 215 618 (m²).

Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r. - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Sử dụng định lí côsin để tính cos A; sử dụng công thức Heron để tính diện tích S; dùng công thức r = S / p để tính bán kính đường tròn nội tiếp r. Lời giải chi tiết: 1) Áp dụng định lí côsin, ta có: cos A = (b² + c² - a²) / (2bc) = (5² + 8² - 6²) / (2 . 5 . 8) = 53 / 80 = 0,6625. 2) Nửa chu vi tam giác ABC là: p = (6 + 5 + 8) / 2 = 9,5. Diện tích S = √(9,5 . (9,5 - 6) . (9,5 - 5) . (9,5 - 8)) = √(224,4375) ≈ 14,98. 3) Bán kính đường tròn nội tiếp: r = S / p ≈ 14,98 / 9,5 ≈ 1,58.

Cho tam giác ABC có a = 10, góc A = 45°, góc B = 70°. Tính R, b, c. - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Áp dụng định lí sin: a / sin A = 2R = b / sin B = c / sin C. Lời giải chi tiết: 1) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = a / (2 sin A) = 10 / (2 . sin 45°) = 5√2 ≈ 7,07. 2) Độ dài cạnh b = (a . sin B) / sin A = (10 . sin 70°) / sin 45° ≈ 13,29. 3) Ta có góc C = 180° - 45° - 70° = 65°. Độ dài cạnh c = (a . sin C) / sin A = (10 . sin 65°) / sin 45° ≈ 12,82.

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết góc A = 15°, góc B = 130°, c = 6. - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Tính góc C = 180° - (A + B), sau đó dùng định lí sin để tính hai cạnh a, b. Cuối cùng áp dụng công thức diện tích S = 1/2 a b sin C. Lời giải chi tiết: 1) Ta có góc C = 180° - 15° - 130° = 35°. 2) Theo định lí sin: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 6 / sin 35°. Suy ra: a = (6 . sin 15°) / sin 35° ≈ 2,71; b = (6 . sin 130°) / sin 35° ≈ 8,01. 3) Diện tích tam giác ABC: S = 1/2 . a . b . sin C ≈ 1/2 . 2,71 . 8,01 . sin 35° ≈ 6,22.

Tính khoảng cách và hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Mô hình hóa chuyển động của tàu thành tam giác ABC (với A là cảng, B là điểm hỏng máy, C là đảo). Sử dụng định lí côsin để tính AC và định lí sin để tính góc chỉ hướng. Lời giải chi tiết: Đổi 90 phút = 1,5 giờ. Quãng đường AB = 70 . 1,5 = 105 (km). Quãng đường BC = 8 . 2 = 16 (km). Tàu di chuyển từ A theo hướng S70°E đến B, sau đó trôi tự do theo hướng Nam đến C. Do đó góc ABC = 180° - 70° = 110°. a) Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC: AC² = AB² + BC² - 2 . AB . BC . cos(ABC) = 105² + 16² - 2 . 105 . 16 . cos 110° ≈ 11025 + 256 + 1149,18 = 12430,18. Suy ra AC ≈ 111,49 km. b) Áp dụng định lí sin: sin(BAC) / BC = sin(ABC) / AC => sin(BAC) = (16 . sin 110°) / 111,49 ≈ 0,1349 => góc BAC ≈ 7,75° (hay 7°45'). Hướng từ A tới C là S(70° - 7,75°)E = S62,25°E (hay S62°15'E).

Vở bài tập Toán Lớp 10 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương III môn Toán Lớp 10 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; -4) và C(5; 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 2: Cho hai véc-tơ a = (-1; 3) và b = (2; -5). Tọa độ của véc-tơ u = 2a - b là:

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(4; -1) và C(2; 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.

Câu 4: Cho hai véc-tơ x và y thỏa mãn |x| = 3, |y| = 4 và góc giữa hai véc-tơ x, y bằng 60 độ. Tính tích vô hướng của hai véc-tơ x và y, từ đó tính độ dài của véc-tơ tổng x + y.

🎯 Luyện tập Trắc nghiệm BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III 📖 SGK BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Bài sau: Bài tập cuối chuyên đề 3 →

📍 Tiến trình bài học thực tế:

●Bài tập cuối chương IIIĐang học ●Bài tập cuối chuyên đề 3 ●Bài tập cuối chương IV

📖 Các cuốn sách liên quan khác:

📘

SGK Toán 10, tập mộtSách giáo khoa

📘

SGK Toán 10, tập haiSách giáo khoa

📘

SGK Chuyên đề học tập Toán 10Sách giáo khoa