Tính lim (x -> 0) của (x + 1) / x^2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc tìm giới hạn của thương, xét giới hạn của tử và mẫu khi x tiến tới 0. Lời giải chi tiết: Ta sử dụng quy tắc tìm giới hạn của thương. Rõ ràng, giới hạn của tử số là lim (x -> 0) (x + 1) = 1. Ngoài ra, mẫu số nhận giá trị dương với mọi x khác 0 và lim (x -> 0) x^2 = 0. Do vậy lim (x -> 0) (x + 1) / x^2 = cộng vô cực.

Tính lim (x -> 1+) của 1 / (x(1 - x)) và lim (x -> 1-) của 1 / (x(1 - x)) - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Phương pháp giải: Viết biểu thức thành tích hai hàm số hoặc tách phân thức, sau đó áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích. Lời giải chi tiết: Viết 1 / (x(1 - x)) = 1/x * 1/(1 - x), ta có lim (x -> 1+) 1/x = 1 > 0. Hơn nữa lim (x -> 1+) 1 / (1 - x) = trừ vô cực do 1 - x 1. Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của tích, ta được lim (x -> 1+) 1 / (x(1 - x)) = trừ vô cực. Lí luận tương tự, ta có lim (x -> 1-) 1 / (x(1 - x)) = cộng vô cực.

Vở bài tập Toán Lớp 11 Tập 1 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 16: Giới hạn của hàm số môn Toán Lớp 11 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.