Giải SGK Toán Lớp 11 Tập 1 - PHÉP DỜI HÌNH

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 5: Phép dời hình môn Toán Lớp 11 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục tìm hiểu về các công thức lượng giác, cụ thể là công thức biến đổi tích thành tổng từ các công thức cộng lượng giác và cách áp dụng để tính giá trị biểu thức.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

cos a cos b = 1/2 [cos(a - b) + cos(a + b)]

sin a sin b = 1/2 [cos(a - b) - cos(a + b)]

sin a cos b = 1/2 [sin(a - b) + sin(a + b)]

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Không dùng máy tính, tính cos(pi/8)

🔑 Lời giải chi tiết:

Ta có cos(pi/8) > 0. Áp dụng công thức hạ bậc ta được: cos^2(pi/8) = (1 + cos(pi/4)) / 2 = (1 + sqrt(2)/2) / 2 = (2 + sqrt(2)) / 4. Suy ra cos(pi/8) = sqrt(2 + sqrt(2)) / 2.

❓ Đề bài:

Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng

🔑 Lời giải chi tiết:

a) Cộng từng vế công thức cos(a+b) và cos(a-b) ta được cos(a+b) + cos(a-b) = 2 cos a cos b, suy ra cos a cos b = 1/2 [cos(a - b) + cos(a + b)]. Trừ từng vế ta được sin a sin b = 1/2 [cos(a - b) - cos(a + b)]. b) Cộng từng vế công thức sin(a+b) và sin(a-b) ta được sin a cos b = 1/2 [sin(a - b) + sin(a + b)].

❓ Đề bài:

Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức A và B

🔑 Lời giải chi tiết:

A = cos 75 độ cos 15 độ = 1/2 [cos(75 độ - 15 độ) + cos(75 độ + 15 độ)] = 1/2 [cos 60 độ + cos 90 độ] = 1/2 (1/2 + 0) = 1/4. B = sin(5pi/12) cos(7pi/12) = 1/2 [sin(5pi/12 - 7pi/12) + sin(5pi/12 + 7pi/12)] = 1/2 [sin(-pi/6) + sin pi] = 1/2 (-1/2 + 0) = -1/4.

📖 Chọn sách để xem: