Giải SGK Toán Lớp 11 Tập 1 - HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 3: Hàm số lượng giác môn Toán Lớp 11 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục tìm hiểu về đồ thị và tính chất của hàm số lượng giác, cụ thể là hàm số y = cot x, thông qua việc khảo sát tính chẵn lẻ, lập bảng giá trị và vẽ đồ thị.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Hàm số y = cot x có tập xác định D = R \ {k\pi | k \in Z}.

Hàm số y = cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì T = \pi.

Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Luyện tập 6: Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-3\pi/2; -\pi] để hàm số y = tan x nhận giá trị âm.

🔑 Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị ở Hình 1.16, trên đoạn [-3\pi/2; -\pi], hàm số y = tan x nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành. Ta suy ra x thuộc khoảng (-3\pi/2; -\pi).

❓ Đề bài:

HĐ7: Cho hàm số y = cot x. Xét tính chẵn, lẻ và hoàn thành bảng giá trị, vẽ đồ thị.

🔑 Lời giải chi tiết:

a) Tập xác định D = R \ {k\pi | k \in Z}. Với mọi x thuộc D thì -x thuộc D. Ta có cot(-x) = -cot(x), do đó y = cot x là hàm số lẻ.\nb) Bảng giá trị của y = cot x trên khoảng (0; \pi): Tại \pi/6 là \sqrt{3}, \pi/4 là 1, \pi/3 là \frac{\sqrt{3}}{3}, \pi/2 là 0, 2\pi/3 là -\frac{\sqrt{3}}{3}, 3\pi/4 là -1, 5\pi/6 là -\sqrt{3}.

📖 Chọn sách để xem: