Giải SGK Toán Lớp 11 Tập 2 - ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng môn Toán Lớp 11 Tập 2 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục tìm hiểu về đồ thị và tính chất của hàm số lượng giác, cụ thể là hàm số y = cot x, thông qua việc khảo sát tính chẵn lẻ, lập bảng giá trị trên một chu kì và vẽ đồ thị tổng quát.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Hàm số y = cot x có tập xác định D = R \ {k\pi | k \in Z}.

Hàm số y = cot x là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì T = \pi.

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Xác định các giá trị của x trên đoạn [-3\pi/2, -\pi] để hàm số y = tan x nhận giá trị bằng 0 và giá trị dương

🔑 Lời giải chi tiết:

a) Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn [-3\pi/2, -\pi], y = 0 khi x = -\pi; x = 0; x = \pi. b) Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn [-3\pi/2, -\pi] thì y > 0 khi x thuộc khoảng (-3\pi/2, -\pi/2) hoặc (0, \pi/2) hoặc (\pi, 3\pi/2).

❓ Đề bài:

Sử dụng đồ thị Hình 1.16 xác định các giá trị của x trên đoạn [-3\pi/2, -\pi] để hàm số y = tan x nhận giá trị âm

🔑 Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị Hình 1.16, trên đoạn [-3\pi/2, -\pi], hàm số y = tan x nhận giá trị âm khi đồ thị nằm dưới trục hoành.

❓ Đề bài:

Xét tính chẵn lẻ và hoàn thành bảng giá trị của hàm số y = cot x trên khoảng (0, \pi)

🔑 Lời giải chi tiết:

a) Hàm số y = cot x là hàm số lẻ vì cot(-x) = -cot(x) với mọi x thuộc tập xác định. b) Điền giá trị vào bảng: Tại \pi/6 là \sqrt{3}; tại \pi/4 là 1; tại \pi/3 là \sqrt{3}/3; tại \pi/2 là 0; tại 2\pi/3 là -\sqrt{3}/3; tại 3\pi/4 là -1; tại 5\pi/6 là -\sqrt{3}.

📖 Chọn sách để xem: