Giải SGK Toán Lớp 11 Tập 2 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học trình bày định nghĩa về các hàm số lượng giác (sin, côsin, tang, côtang), tập xác định của chúng, và giới thiệu phần đầu của hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Hàm số sin: y = sin x, tập xác định D = R
Hàm số côsin: y = cos x, tập xác định D = R
Hàm số tang: y = tan x = sin x / cos x, tập xác định D = R \ {pi/2 + k*pi | k thuộc Z}
Hàm số côtang: y = cot x = cos x / sin x, tập xác định D = R \ {k*pi | k thuộc Z}
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số y = 1 / cos x
Biểu thức 1 / cos x có nghĩa khi cos x khác 0, tức là x khác pi/2 + kpi (với k thuộc Z). Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {pi/2 + kpi | k thuộc Z}.
Tìm tập xác định của hàm số y = 1 / sin x
Biểu thức 1 / sin x có nghĩa khi sin x khác 0, tức là x khác kpi (với k thuộc Z). Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {kpi | k thuộc Z}.
Cho hai hàm số f(x) = x^2 và g(x) = x^3, với các đồ thị như hình vẽ
Dựa vào đồ thị và tính chất đại số: f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x) (đồ thị đối xứng qua trục tung); g(-x) = (-x)^3 = -x^3 = -g(x) (đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O).
📖 SGK Toán 11, tập hai
24