Chứng minh rằng sin x - cos x = căn 2 sin(x - pi/4) - LÔGARIT

Phương pháp giải: Sử dụng công thức sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b Lời giải chi tiết: Ta có căn 2 sin(x - pi/4) = căn 2 (sin x cos(pi/4) - cos x sin(pi/4)) = căn 2 (sin x . (căn 2)/2 - cos x . (căn 2)/2) = sin x - cos x. Đẳng thức được chứng minh.

Chứng minh rằng tan(pi/4 - x) = (1 - tan x) / (1 + tan x) - LÔGARIT

Phương pháp giải: Sử dụng công thức tan(a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a tan b) với tan(pi/4) = 1 Lời giải chi tiết: Ta có tan(pi/4 - x) = (tan(pi/4) - tan x) / (1 + tan(pi/4) tan x) = (1 - tan x) / (1 + tan x).

Xây dựng công thức nhân đôi bằng cách lấy b = a trong các công thức cộng - LÔGARIT

Phương pháp giải: Thay b = a vào các công thức tính sin(a+b), cos(a+b), tan(a+b) Lời giải chi tiết: Với sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b, thay b=a ta được sin 2a = 2 sin a cos a. Với cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b, thay b=a ta được cos 2a = cos^2 a - sin^2 a (và biến đổi tiếp ra các dạng khác). Với tan(a+b) = (tan a + tan b)/(1 - tan a tan b), thay b=a ta được tan 2a = 2 tan a / (1 - tan^2 a).

Cho cos a = -1/3 với pi/2 < a < pi. Tính sin 2a. - LÔGARIT

Phương pháp giải: Sử dụng công thức sin^2 a + cos^2 a = 1 để tìm sin a, sau đó dùng công thức nhân đôi sin 2a = 2 sin a cos a Lời giải chi tiết: Vì pi/2 0. Ta có sin a = căn(1 - cos^2 a) = căn(1 - (-1/3)^2) = 2 căn 2 / 3. Vậy sin 2a = 2 sin a cos a = 2 . (2 căn 2 / 3) . (-1/3) = -4 căn 2 / 9.

Vở bài tập Toán Lớp 11 Tập 2 - LÔGARIT

Q: Cho cos a = -1/3 với pi/2 < a < pi. Tính sin 2a. - LÔGARIT

Phương pháp giải: Sử dụng công thức sin^2 a + cos^2 a = 1 để tìm sin a, sau đó dùng công thức nhân đôi sin 2a = 2 sin a cos a Lời giải chi tiết: Vì pi/2 0. Ta có sin a = căn(1 - cos^2 a) = căn(1 - (-1/3)^2) = 2 căn 2 / 3. Vậy sin 2a = 2 sin a cos a = 2 . (2 căn 2 / 3) . (-1/3) = -4 căn 2 / 9.

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 19: Lôgarit môn Toán Lớp 11 Tập 2 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Cho hàm số y = log_{1/2}(x). Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số trên tập xác định của nó?

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = log_{1/2}(x)?

Câu 3: Lập bảng giá trị của hàm số y = log_{1/2}(x) tại các điểm x thuộc tập hợp {1/4, 1/2, 1, 2, 4} và vẽ phác họa đồ thị của hàm số này.

Vở bài tập Toán Lớp 11 Tập 2 - LÔGARIT

Câu 1: Cho hàm số y = log_{1/2}(x). Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số trên tập xác định của nó?

Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = log_{1/2}(x)?

Câu 3: Lập bảng giá trị của hàm số y = log_{1/2}(x) tại các điểm x thuộc tập hợp {1/4, 1/2, 1, 2, 4} và vẽ phác họa đồ thị của hàm số này.

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y = log_{1/2}(3 - 2x).

📍 Tiến trình bài học thực tế:

📖 Các cuốn sách liên quan khác: