Tính số lượng vi khuẩn sau 5 giờ nuôi cấy - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Phương pháp giải: Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ lập thành một cấp số nhân với u_1 là số lượng ban đầu và công bội q = 1 + 8% = 1,08. Lời giải chi tiết: Số lượng vi khuẩn ban đầu là u_1 = 5 000 con. Mỗi giờ số vi khuẩn tăng 8%, nên số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ bằng 108% = 1,08 lần số lượng vi khuẩn của giờ ngay trước đó. Dãy số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành một cấp số nhân với u_1 = 5 000 và công bội q = 1,08. Sau 5 giờ, số lượng vi khuẩn là số hạng u_6 (hoặc tính sau 5 chu kỳ tăng trưởng): N = u_1 * q^5 = 5 000 * (1,08)^5 ≈ 7 347 (con vi khuẩn).

Xây dựng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Phương pháp giải: Biểu diễn các số hạng qua u_1 và q, nhân hai vế với q rồi trừ hai phương trình để khử các số hạng trung gian. Lời giải chi tiết: a) Biểu diễn các số hạng theo u_1 và q: S_n = u_1 + u_1*q + u_1*q^2 + ... + u_1*q^(n-1). b) Nhân cả hai vế với q: q*S_n = u_1*q + u_1*q^2 + u_1*q^3 + ... + u_1*q^n. c) Trừ vế với vế: S_n - q*S_n = u_1 - u_1*q^n (1 - q)*S_n = u_1*(1 - q^n). Vì q ≠ 1 nên 1 - q ≠ 0, suy ra S_n = u_1*(1 - q^n) / (1 - q).

Tính tổng n số hạng đầu khi công bội q = 1 - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Phương pháp giải: Thay q = 1 vào định nghĩa cấp số nhân. Lời giải chi tiết: Khi công bội q = 1, các số hạng của cấp số nhân đều bằng nhau: u_1 = u_2 = ... = u_n. Do đó, tổng n số hạng đầu là S_n = u_1 + u_1 + ... + u_1 (gồm n số hạng) = n * u_1.

Tìm số lượng số hạng cần lấy tổng để đạt kết quả cho trước - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Phương pháp giải: Xác định u_1 và q của cấp số nhân, sử dụng công thức tính tổng S_n = 728 để tìm n. Lời giải chi tiết: Cấp số nhân 2, 6, 18, ... có số hạng đầu u_1 = 2 và công bội q = 6 / 2 = 3. Ta có S_n = 728. Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu: S_n = u_1*(1 - q^n)/(1 - q) 2*(1 - 3^n)/(1 - 3) = 728 2*(1 - 3^n)/(-2) = 728 -(1 - 3^n) = 728 3^n - 1 = 728 3^n = 729 3^n = 3^6 n = 6. Vậy cần lấy tổng của 6 số hạng đầu.

Vở bài tập Toán Lớp 11 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chuyên đề 1 môn Toán Lớp 11 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Để tổng của n số hạng đầu tiên bằng 728 thì n phải nhận giá trị nào sau đây?

Câu 2: Một người công nhân được tuyển dụng trong thời hạn 3 năm (36 tháng) với phương án tăng lương mỗi quý (3 tháng) theo hình thức cộng thêm một khoản tiền cố định hoặc tăng theo phần trăm. Mô hình tăng lương theo quý này gắn liền với kiến thức nào trong chương trình Toán 11?

Câu 3: Xét phương án 1 trong bài toán tuyển dụng: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý (3 tháng), lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng. Tính tổng số tiền lương người công nhân đó nhận được sau 3 năm (36 tháng) làm việc theo phương án 1.

Câu 4: Xét phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%. Hãy thiết lập biểu thức tính tổng lương của quý thứ k và nêu mô hình toán học của phương án này.

🎯 Luyện tập Trắc nghiệm BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1 📖 SGK BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Bài sau: Bài tập cuối chương IV →

📍 Tiến trình bài học thực tế:

●Bài tập cuối chuyên đề 1Đang học ●Bài tập cuối chương IV ●Bài tập cuối chương III

📖 Các cuốn sách liên quan khác:

📘

SGK Toán 11, tập mộtSách giáo khoa

📘

SBT Toán 11, tập một (Bài mẫu)Tài liệu bổ trợ

📘

SGK Toán 11, tập haiSách giáo khoa

📘

SBT Toán 11, tập hai (Bài mẫu)Tài liệu bổ trợ

📘

SGK Chuyên đề học tập Toán 11Sách giáo khoa