Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành - HÌNH BÌNH HÀNH

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất trung điểm để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, áp dụng trường hợp bằng nhau c.g.c của tam giác để suy ra các cạnh đối bằng nhau, từ đó kết luận hình bình hành. Lời giải chi tiết: Theo giả thiết, E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình bình hành ABCD nên AE = 1/2 AB = 1/2 CD = CG; AH = 1/2 AD = 1/2 BC = CF. Hai tam giác AHE và CFG có: HAE = FCG (hai góc đối của hình bình hành ABCD), AH = CF, AE = CG (chứng minh trên). Vậy tam giác AHE bằng tam giác CFG (c.g.c), suy ra HE = FG. Tương tự, GH = EF. Tứ giác EFGH có GH = EF, HE = FG nên tứ giác đó là hình bình hành.

Tính diện tích hình bình hành ABCD khi biết đường chéo AC vuông góc với cạnh AD - HÌNH BÌNH HÀNH

Phương pháp giải: Chia hình bình hành thành hai tam giác bằng đường chéo AC, tính diện tích từng tam giác vuông rồi cộng lại. Lời giải chi tiết: Theo giả thiết, ABCD là hình bình hành nên BC // AD, BC = AD = 3 cm. Mặt khác, AD vuông góc với AC (giả thiết) suy ra BC vuông góc với AC. Ta có tam giác ABC vuông tại C và tam giác ADC vuông tại A nên: S_ADC = 1/2 * AD * AC = 1/2 * 3 * 4 = 6 (cm^2); S_ACB = 1/2 * AC * BC = 1/2 * 4 * 3 = 6 (cm^2). S_ABCD = S_ADC + S_ACB = 6 + 6 = 12 (cm^2). Vậy diện tích hình bình hành ABCD là 12 cm^2.

Vở bài tập Toán Lớp 8 Tập 1 - HÌNH BÌNH HÀNH

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 12: Hình bình hành môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.