Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - HÌNH CHỮ NHẬT

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 13: Hình chữ nhật môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục tìm hiểu về hình chữ nhật, bao gồm các ví dụ minh họa, luyện tập và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu 1: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Dấu hiệu 2: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Chứng minh tam giác OAB bằng tam giác ODC trong hình chữ nhật ABCD

🔑 Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và O là trung điểm của AC, BD, suy ra OA = OC = 1/2 AC = 1/2 BD = OB = OD. Hai tam giác OAB và ODC có: OA = OD, OB = OC, AB = CD. Vậy tam giác OAB = tam giác ODC (c.c.c).

❓ Đề bài:

Chứng minh H là trung điểm của DC trong hình chữ nhật ABCD

🔑 Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ODC có OD = OC (do O cách đều các đỉnh của hình chữ nhật), suy ra tam giác ODC cân tại O. Lại có OH vuông góc với DC tại H, nên OH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ODC. Do đó H là trung điểm của DC.

❓ Đề bài:

Tính các góc B, C, D của hình bình hành ABCD có góc A vuông

🔑 Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình bình hành nên góc A = góc C và góc B = góc D (các góc đối bằng nhau), góc A + góc B = 180 độ. Do góc A = 90 độ nên góc C = 90 độ và góc B = 180 độ - 90 độ = 90 độ, suy ra góc D = 90 độ. Tứ giác ABCD có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật.

❓ Đề bài:

Chứng minh tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật

🔑 Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết, O là trung điểm của cả AC và BD nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Hơn nữa, AC = BD nên theo Định lí 2, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

📖 Chọn sách để xem: