Phân tích đa thức x^2 - 6x + 9 - y^2 thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. Lời giải chi tiết: x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x^2 - 6x + 9) - y^2 = (x - 3)^2 - y^2 = (x - 3 - y)(x - 3 + y).

Phân tích đa thức 4x^2 - y^2 + 4y - 4 thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử kết hợp hằng đẳng thức đáng nhớ. Lời giải chi tiết: 4x^2 - y^2 + 4y - 4 = 4x^2 - (y^2 - 4y + 4) = (2x)^2 - (y - 2)^2 = (2x - y + 2)(2x + y - 2).

Phân tích đa thức xy + z^2 + xz + yz thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. Lời giải chi tiết: xy + z^2 + xz + yz = (xy + xz) + (yz + z^2) = x(y + z) + z(y + z) = (y + z)(x + z).

Phân tích đa thức x^2 - 4xy + 4y^2 + xz - 2yz thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và đặt nhân tử chung. Lời giải chi tiết: x^2 - 4xy + 4y^2 + xz - 2yz = (x^2 - 4xy + 4y^2) + (xz - 2yz) = (x - 2y)^2 + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).

Phân tích đa thức x^3 + y^3 + x + y thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và đặt nhân tử chung. Lời giải chi tiết: x^3 + y^3 + x + y = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + (x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 1).

Phân tích đa thức x^3 - y^3 + x - y thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương và đặt nhân tử chung. Lời giải chi tiết: x^3 - y^3 + x - y = (x - y)(x^2 + xy + y^2) + (x - y) = (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 1).

Phân tích đa thức (x - y)^3 + (x + y)^3 thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương hoặc khai triển rồi rút gọn. Lời giải chi tiết: Cách 1 (Hằng đẳng thức): ((x - y) + (x + y)) * ((x - y)^2 - (x - y)(x + y) + (x + y)^2) = 2x * (x^2 - 2xy + y^2 - (x^2 - y^2) + x^2 + 2xy + y^2) = 2x(x^2 + 3y^2).

Phân tích đa thức x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2 thành nhân tử - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu và hiệu hai bình phương kết hợp nhóm hạng tử. Lời giải chi tiết: x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2 = (x - y)^3 - (x^2 - y^2) = (x - y)^3 - (x - y)(x + y) = (x - y) * [(x - y)^2 - (x + y)] = (x - y)(x^2 - 2xy + y^2 - x - y).

Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương II môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng các phương pháp như hằng đẳng thức đáng nhớ, nhóm hạng tử, tách hạng tử và áp dụng định lí Bézout.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Hằng đẳng thức: A^2 - 2AB + B^2 = (A - B)^2

Hằng đẳng thức: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Hằng đẳng thức: A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)

Hằng đẳng thức: A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)

Định lí Bézout: Nếu đa thức f(x) có nghiệm x = a thì f(x) có thể phân tích được thành tích f(x) = (x - a)g(x)

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức x^2 - 6x + 9 - y^2 thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x^2 - 6x + 9) - y^2 = (x - 3)^2 - y^2 = (x - 3 - y)(x - 3 + y).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức 4x^2 - y^2 + 4y - 4 thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

4x^2 - y^2 + 4y - 4 = 4x^2 - (y^2 - 4y + 4) = (2x)^2 - (y - 2)^2 = (2x - y + 2)(2x + y - 2).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức xy + z^2 + xz + yz thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

xy + z^2 + xz + yz = (xy + xz) + (yz + z^2) = x(y + z) + z(y + z) = (y + z)(x + z).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức x^2 - 4xy + 4y^2 + xz - 2yz thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

x^2 - 4xy + 4y^2 + xz - 2yz = (x^2 - 4xy + 4y^2) + (xz - 2yz) = (x - 2y)^2 + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức x^3 + y^3 + x + y thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

x^3 + y^3 + x + y = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + (x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 1).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức x^3 - y^3 + x - y thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

x^3 - y^3 + x - y = (x - y)(x^2 + xy + y^2) + (x - y) = (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 1).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức (x - y)^3 + (x + y)^3 thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

Cách 1 (Hằng đẳng thức): ((x - y) + (x + y)) * ((x - y)^2 - (x - y)(x + y) + (x + y)^2) = 2x * (x^2 - 2xy + y^2 - (x^2 - y^2) + x^2 + 2xy + y^2) = 2x(x^2 + 3y^2).

❓ Đề bài:

Phân tích đa thức x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2 thành nhân tử

🔑 Lời giải chi tiết:

x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2 = (x - y)^3 - (x^2 - y^2) = (x - y)^3 - (x - y)(x + y) = (x - y) * [(x - y)^2 - (x + y)] = (x - y)(x^2 - 2xy + y^2 - x - y).

📖 Chọn sách để xem: