Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - ĐA THỨC
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức, cùng các ví dụ và bài tập vận dụng để rèn luyện kỹ năng tính toán.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Tính chất của phép nhân đa thức: Giao hoán (A.B = B.A), Kết hợp ((A.B).C = A.(B.C)), Phân phối đối với phép cộng (A.(B + C) = A.B + A.C).
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Làm tính nhân: a) (xy) * (x^2 + xy - y^2); b) (xy + yz + zx) * (-xyz)
a) (xy)(x^2 + xy - y^2) = (xy)(x^2) + (xy)(xy) - (xy)(y^2) = x^3y + x^2y^2 - xy^3. b) (xy + yz + zx)(-xyz) = (xy)(-xyz) + (yz)(-xyz) + (zx)(-xyz) = -x^2y^2z - xy^2z^2 - x^2yz^2.
Rút gọn biểu thức: x^3(x + y) - x(x^3 + y^3)
x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) = x^4 + x^3y - x^4 - xy^3 = (x^4 - x^4) + x^3y - xy^3 = x^3y - xy^3.
📖 SGK Toán 8, tập một
21