Làm tính nhân: a) (xy) * (x^2 + xy - y^2); b) (xy + yz + zx) * (-xyz) - ĐA THỨC

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức hoặc nhân đa thức với đơn thức. Lời giải chi tiết: a) (xy)(x^2 + xy - y^2) = (xy)(x^2) + (xy)(xy) - (xy)(y^2) = x^3y + x^2y^2 - xy^3. b) (xy + yz + zx)(-xyz) = (xy)(-xyz) + (yz)(-xyz) + (zx)(-xyz) = -x^2y^2z - xy^2z^2 - x^2yz^2.

Rút gọn biểu thức: x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) - ĐA THỨC

Phương pháp giải: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạng. Lời giải chi tiết: x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) = x^4 + x^3y - x^4 - xy^3 = (x^4 - x^4) + x^3y - xy^3 = x^3y - xy^3.

Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - ĐA THỨC

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 2: Đa thức môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức, cùng các ví dụ và bài tập vận dụng để rèn luyện kỹ năng tính toán.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Tính chất của phép nhân đa thức: Giao hoán (A.B = B.A), Kết hợp ((A.B).C = A.(B.C)), Phân phối đối với phép cộng (A.(B + C) = A.B + A.C).

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Làm tính nhân: a) (xy) * (x^2 + xy - y^2); b) (xy + yz + zx) * (-xyz)

🔑 Lời giải chi tiết:

a) (xy)(x^2 + xy - y^2) = (xy)(x^2) + (xy)(xy) - (xy)(y^2) = x^3y + x^2y^2 - xy^3.
b) (xy + yz + zx)(-xyz) = (xy)(-xyz) + (yz)(-xyz) + (zx)(-xyz) = -x^2y^2z - xy^2z^2 - x^2yz^2.

❓ Đề bài:

Rút gọn biểu thức: x^3(x + y) - x(x^3 + y^3)

🔑 Lời giải chi tiết:

x^3(x + y) - x(x^3 + y^3) = x^4 + x^3y - x^4 - xy^3 = (x^4 - x^4) + x^3y - xy^3 = x^3y - xy^3.

📖 Chọn sách để xem: