Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
💡
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 16: Đường trung bình của tam giác môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học trình bày tính chất đường trung bình của tam giác, bao gồm định lý, cách chứng minh định lý, chú ý quan trọng và ví dụ vận dụng tính toán độ dài đoạn thẳng.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Định lí: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Cho tam giác ABC, nếu D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC thì DE là đường trung bình, ta có: DE // BC và DE = 1/2 BC.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
❓ Đề bài:
Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC.
🔑 Lời giải chi tiết:
Vì D là trung điểm của AB nên AD = DB, suy ra AD/AB = 1/2. Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC, suy ra AE/AC = 1/2. Do đó AD/AB = AE/EC (= 1/2). Theo định lí Thalès đảo, ta suy ra DE // BC.
❓ Đề bài:
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra DE = 1/2 BC.
🔑 Lời giải chi tiết:
Ta có DE // BC (theo HĐ1) nên DE // BF. Lại có F là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra EF // AB hay EF // DB. Tứ giác DEFB có DE // BF và EF // DB nên DEFB là hình bình hành. Suy ra DE = BF (hai cạnh đối). Mà F là trung điểm của BC nên BF = 1/2 BC. Vậy DE = 1/2 BC.
❓ Đề bài:
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và BC = 10 cm. Tính MN.
🔑 Lời giải chi tiết:
Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Theo định lí đường trung bình, ta có: MN = 1/2 BC = 1/2 * 10 = 5 (cm).
📖 Chọn sách để xem:
📖 SGK Toán 8, tập một
📖
Đang tải trang sách...
83