Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - HÌNH THANG CÂN
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học trình bày về định lý tổng các góc của một tứ giác bằng 360 độ, các ví dụ áp dụng tính số đo góc và bài toán thử thách nhỏ.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Tính tổng các góc A, B, C, D của tứ giác ABCD
Kẻ đường chéo BD chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ABD và CBD. Xét tam giác ABD có tổng ba góc bằng 180 độ. Xét tam giác CBD có tổng ba góc bằng 180 độ. Cộng hai đẳng thức ta được tổng bốn góc của tứ giác ABCD bằng 180 độ + 180 độ = 360 độ.
Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F.
Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có góc E + góc F + góc G + góc H = 360 độ. Do đó góc F = 360 độ - (90 độ + 90 độ + 55 độ) = 360 độ - 235 độ = 125 độ. Vậy góc F bằng 125 độ.
Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu và số góc nhọn nhiều nhất là bao nhiêu? Vì sao?
Số góc tù nhiều nhất là 3. (Vì nếu có 4 góc tù, mỗi góc lớn hơn 90 độ thì tổng 4 góc lớn hơn 360 độ, vô lý). Số góc nhọn nhiều nhất là 3. (Vì nếu có 4 góc nhọn, mỗi góc nhỏ hơn 90 độ thì tổng 4 góc nhỏ hơn 360 độ, vô lý).
📖 SGK Toán 8, tập một
51