Tìm độ dài x trong Hình 4.6 a biết MN // BC - ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

Phương pháp giải: Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC khi có MN // BC để thiết lập tỉ lệ thức và tính x. Lời giải chi tiết: Vì MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có: AM/MB = AN/NC. Thay số vào: 6.5/x = 4/2 => 4x = 6.5 * 2 => 4x = 13 => x = 3.25.

Chứng minh MN // EF trong Hình 4.8 - ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

Phương pháp giải: Sử dụng định lí Thalès đảo bằng cách tính và so sánh các tỉ số DM/ME và DN/NF. Lời giải chi tiết: Trong tam giác DEF, ta có: DM/ME = 2/4 = 1/2; DN/NF = 2.5/5 = 1/2. Vì DM/ME = DN/NF (= 1/2) nên MN // EF (định lí Thalès đảo).

Giải SGK Toán Lớp 8 Tập 1 - ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học tiếp tục tìm hiểu về Định lí Thalès đảo, cách vận dụng định lí này để chứng minh hai đường thẳng song song và tính độ dài đoạn thẳng.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nếu AB'/AB = AC'/AC thì B'C' // BC.

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Tìm độ dài x trong Hình 4.6 a biết MN // BC

🔑 Lời giải chi tiết:

Vì MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có: AM/MB = AN/NC. Thay số vào: 6.5/x = 4/2 => 4x = 6.5 * 2 => 4x = 13 => x = 3.25.

❓ Đề bài:

Tìm độ dài y trong Hình 4.6 b

🔑 Lời giải chi tiết:

Vì PE/EH = PF/FQ (do EF vuông góc với PH và QH, suy ra EF // HQ), ta có: 4/y = 5/3.5 (chú ý EH = y - 4 hoặc tính trực tiếp PE/PH = PF/PQ). Ta có PE/PH = PF/PQ => 4/y = 5/(5+3.5) => 4/y = 5/8.5 => 5y = 34 => y = 6.8.

❓ Đề bài:

So sánh các tỉ số và tìm hiểu định lí Thalès đảo

🔑 Lời giải chi tiết:

- So sánh các tỉ số AB'/AB = 4/6 = 2/3 và AC'/AC = 6/9 = 2/3. Vậy AB'/AB = AC'/AC.
- Đường thẳng a đi qua B' và song song với BC cắt AC tại C'' nên theo định lí Thalès ta có AC''/AC = AB'/AB. Suy ra AC'' = (AB'/AB) * AC = (2/3) * 9 = 6 cm. Do AC' = 6 cm nên C'' trùng với C'.
- Hai điểm C' và C'' trùng nhau, hai đường thẳng B'C' và BC song song với nhau.

❓ Đề bài:

Chứng minh MN // EF trong Hình 4.8

🔑 Lời giải chi tiết:

Trong tam giác DEF, ta có: DM/ME = 2/4 = 1/2; DN/NF = 2.5/5 = 1/2. Vì DM/ME = DN/NF (= 1/2) nên MN // EF (định lí Thalès đảo).

📖 Chọn sách để xem: