Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất về tổng các góc của một tứ giác (bằng 360 độ) và tính chất các loại góc (góc nhọn 90 độ). Lời giải chi tiết: Xét tổng các góc của tứ giác là 360 độ. Giả sử tứ giác có 3 góc nhọn (mỗi góc < 90 độ, tổng 3 góc < 270 độ), góc còn lại phải lớn hơn 360 - 270 = 90 độ, tức là góc tù. Vậy tứ giác có ba góc nhọn thì góc còn lại là góc tù. Do đó khẳng định B là đúng.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Kiểm tra định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. Lời giải chi tiết: a) Sai. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình bình hành (ví dụ hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải hình bình hành). b) Sai. Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau từng đôi một là hình bình hành, nhưng chỉ có 'hai cặp cạnh bằng nhau' nói chung thì chưa đủ (ví dụ hình diều có hai cặp cạnh kề bằng nhau). c) Đúng. Tứ giác có ba góc vuông thì góc thứ tư cũng là góc vuông, suy ra đó là hình chữ nhật. d) Đúng. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau chưa đủ, nhưng 'bốn cạnh bằng nhau' mới là hình thoi. Đề bài ghi 'ba cạnh bằng nhau' là sai? Khoan, theo SGK, tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi? Không, tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi, nhưng đây là đề bài, ta xem lại: nếu tứ giác có 3 cạnh bằng nhau thì chưa chắc là hình thoi, vậy đây là khẳng định sai.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa và dấu hiệu nhận biết các hình đặc biệt. Lời giải chi tiết: a) Đúng. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối bằng nhau chưa chắc, nhưng nếu là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì là hình chữ nhật. b) Đúng. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. c) Sai. Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang, thêm hai đường chéo bằng nhau thì là hình thang cân. d) Sai. Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau có thể là hình thang cân chứ không nhất thiết là hình bình hành.

Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân. - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hình học phẳng, kẻ thêm đường phụ để tạo tam giác bằng nhau và chứng minh góc kề một đáy bằng nhau. Lời giải chi tiết: Giả sử tứ giác ABCD có AC = BD và AD = BC. Kẻ các đường phụ hoặc chứng minh các tam giác tạo bởi đường chéo và cạnh bên bằng nhau. Ta suy ra được góc D bằng góc C, do đó ABCD là hình thang cân.

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB. - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hình bình hành (cạnh đối song song và bằng nhau) và định lý về tam giác vuông cân. Lời giải chi tiết: a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Do P thuộc tia AB và AP = 2AB, ta suy ra BP = AB = CD và BP // CD. Do đó tứ giác BPCD có BP song song và bằng CD nên BPCD là hình bình hành. b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, ta tính được các góc dựa vào tính chất song song và tam giác cân.

Vở bài tập Toán Lớp 8 Tập 1 - TỨ GIÁC

Q: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Kiểm tra định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. Lời giải chi tiết: a) Sai. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình bình hành (ví dụ hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải hình bình hành). b) Sai. Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau từng đôi một là hình bình hành, nhưng chỉ có 'hai cặp cạnh bằng nhau' nói chung thì chưa đủ (ví dụ hình diều có hai cặp cạnh kề bằng nhau). c) Đúng. Tứ giác có ba góc vuông thì góc thứ tư cũng là góc vuông, suy ra đó là hình chữ nhật. d) Đúng. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau chưa đủ, nhưng 'bốn cạnh bằng nhau' mới là hình thoi. Đề bài ghi 'ba cạnh bằng nhau' là sai? Khoan, theo SGK, tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi? Không, tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi, nhưng đây là đề bài, ta xem lại: nếu tứ giác có 3 cạnh bằng nhau thì chưa chắc là hình thoi, vậy đây là khẳng định sai.

Q: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa và dấu hiệu nhận biết các hình đặc biệt. Lời giải chi tiết: a) Đúng. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối bằng nhau chưa chắc, nhưng nếu là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì là hình chữ nhật. b) Đúng. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. c) Sai. Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang, thêm hai đường chéo bằng nhau thì là hình thang cân. d) Sai. Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau có thể là hình thang cân chứ không nhất thiết là hình bình hành.

Q: Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân. - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hình học phẳng, kẻ thêm đường phụ để tạo tam giác bằng nhau và chứng minh góc kề một đáy bằng nhau. Lời giải chi tiết: Giả sử tứ giác ABCD có AC = BD và AD = BC. Kẻ các đường phụ hoặc chứng minh các tam giác tạo bởi đường chéo và cạnh bên bằng nhau. Ta suy ra được góc D bằng góc C, do đó ABCD là hình thang cân.

Q: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB. - TỨ GIÁC

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hình bình hành (cạnh đối song song và bằng nhau) và định lý về tam giác vuông cân. Lời giải chi tiết: a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Do P thuộc tia AB và AP = 2AB, ta suy ra BP = AB = CD và BP // CD. Do đó tứ giác BPCD có BP song song và bằng CD nên BPCD là hình bình hành. b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, ta tính được các góc dựa vào tính chất song song và tam giác cân.

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 10: Tứ giác môn Toán Lớp 8 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Gọi P và N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA và AB. Tứ giác APMN là hình gì?

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, N là chân đường vuông góc từ M xuống AB. Phát biểu nào sau đây đúng nhất về đoạn thẳng MN?

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MP vuông góc với AC tại P và MN vuông góc với AB tại N. Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật và tính chu vi của tứ giác biết AB = 6cm, AC = 8cm.

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc đường thẳng BC (B ở giữa M và C). Kẻ ME vuông góc với AC tại E và BD vuông góc với ME tại N. Chứng minh rằng tứ giác MNDB là hình chữ nhật.

🎯 Luyện tập Trắc nghiệm TỨ GIÁC 📖 SGK TỨ GIÁC

← Bài trước: Bài 2: Đa thức Bài sau: Tổng và hiệu hai lập phương →

📍 Tiến trình bài học thực tế:

●Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu ●Bài 2: Đa thức ●Bài 10: Tứ giácĐang học ●Tổng và hiệu hai lập phương ●Bài 11: Hình thang cân

📖 Các cuốn sách liên quan khác:

📘

SGK Toán 8, tập mộtSách giáo khoa

📘

SBT Toán 8, tập một (Bài mẫu)Tài liệu bổ trợ

📘

SGK Toán 8, tập haiSách giáo khoa

📘

SBT Toán 8, tập hai (Bài mẫu)Tài liệu bổ trợ