Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc trục căn thức ở mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và hằng đẳng thức. Lời giải chi tiết: a) Nhân liên hợp và rút gọn: \frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}-2} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+3)}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = (\sqrt{5}+3) - (\sqrt{5}+2) = 1. b) \sqrt{(\sqrt{7}-2)^2} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}} = |\sqrt{7}-2| - 3\sqrt{7} + \sqrt{28} = \sqrt{7}-2 - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7} = -2. c) Tử thức: \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2} + \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2} = \sqrt{3}+\sqrt{2} + \sqrt{3}-\sqrt{2} = 2\sqrt{3}. Mẫu thức: 2\sqrt{12} = 4\sqrt{3}. Biểu thức bằng \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{1}{2}. d) \frac{\sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3}-1}{\sqrt{50}} = \frac{\sqrt{2}+1-1}{5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{5}.

Tính giá trị của các biểu thức - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Phân tích các số dưới dấu căn thành tích các thừa số có dạng bình phương phương để đưa ra ngoài dấu căn. Lời giải chi tiết: a) 3\sqrt{45} + \frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2\sqrt{245} = 9\sqrt{5} + 5\sqrt{5} - 14\sqrt{5} = 0. b) \frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1} - \frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1} + \sqrt{7} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}-1} - \frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} + \sqrt{7} = 2 - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 2. c) \frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} + \sqrt{3}(2\sqrt{3}-1) + \sqrt{12} = -\sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 6. d) \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} - \frac{6}{\sqrt{6}} = \frac{(\sqrt{3}-1)^2 + 2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)} - \sqrt{6} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)} - \sqrt{6} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)^2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)} - \sqrt{6} = \sqrt{3} - 1 - \sqrt{6}...

Bài toán ứng dụng thực tế về lực của gió - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tỉ lệ thuận: F = k.v^2 với k = 30. Lời giải chi tiết: a) Khi v = 10 m/s thì F = 30 \cdot 10^2 = 3000 (N). b) Khi F = 12000 N thì 12000 = 30 \cdot v^2 \Rightarrow v^2 = 400 \Rightarrow v = 20 (m/s). Vậy tốc độ gió tối đa là 20 m/s.

Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc ba - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng, hiệu và tính chất căn bậc ba. Lời giải chi tiết: a) \sqrt[3]{(-x-1)^3} = -x - 1. b) \sqrt[3]{8x^3 - 12x^2 + 6x - 1} = \sqrt[3]{(2x-1)^3} = 2x - 1.

Vở bài tập Toán Lớp 9 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương III môn Toán Lớp 9 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.