Giải SGK Toán Lớp 9 Tập 1 - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học cung cấp các ví dụ chi tiết về phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng cách tìm điều kiện xác định, quy đồng mẫu thức, khử mẫu và giải phương trình nhận được.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Đối chiếu điều kiện xác định để kết luận nghiệm.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Giải phương trình 1/(x-1) + 2/(x^2+x+1) = (x^2+x)/(x^3-1)
ĐKXĐ: x khác 1. Quy đồng mẫu hai vế ta được: ((x^2+x+1) + 2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1)) = (x^2+x)/(x^3-1). Suy ra x^2+3x-1 = x^2+x hay 2x-1 = 0. Giải ra ta được x = 1/2 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2.
Giải phương trình x/(x+3) - 2/(x-3) = (-2x-6)/(x^2-9)
ĐKXĐ: x khác 3 và x khác -3. Quy đồng mẫu hai vế ta được: (x(x-3) - 2(x+3))/(x^2-9) = (-2x-6)/(x^2-9). Suy ra x^2-5x-6 = -2x-6 hay x^2-3x = 0. Tương đương x(x-3) = 0. Ta được x = 0 hoặc x = 3. Đối chiếu ĐKXĐ, chỉ có x = 0 thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm x = 0.
📖 SGK Toán 9, tập một
37