Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức A = căn bậc hai của (1 - căn 3)^2 - căn 3. - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức căn bậc hai của A bình bằng trị tuyệt đối của A, sau đó phá dấu giá trị tuyệt đối dựa vào dấu của biểu thức bên trong để thu gọn. Lời giải chi tiết: Ta có A = trị tuyệt đối của (1 - căn 3) trừ đi căn 3 bằng (can 3 - 1) trừ đi căn 3 bằng -1.

Tính các tích chứa căn thức bậc hai. - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (A - B)(A + B) = A^2 - B^2. Lời giải chi tiết: a) (2 + căn 5)(2 - căn 5) = 2^2 - (can 5)^2 = 4 - 5 = -1. b) (can 5 + can 2)(can 5 - can 2) = (can 5)^2 - (can 2)^2 = 5 - 2 = 3.

Rút gọn biểu thức chứa căn và tính giá trị tại x = 100. - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Phương pháp giải: Phân tích tử thành nhân tử bằng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, sau đó rút gọn phân thức với mẫu và thay giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn. Lời giải chi tiết: a) Ta có x căn x + 1 = (can x)^3 + 1^3 = (can x + 1)((can x)^2 - can x nhân 1 + 1^2) = (can x + 1)(x - can x + 1). Từ đó P = (can x + 1) - 1 = can x. b) Tại x = 100 (thỏa mãn điều kiện) thì P = can 100 = 10.

Giải SGK Toán Lớp 9 Tập 1 - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai môn Toán Lớp 9 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Bài học cung cấp các ví dụ và phương pháp tính toán giá trị biểu thức, khai căn bậc hai, áp dụng hằng đẳng thức và các phép toán về căn thức bậc hai.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Hằng đẳng thức: căn bậc hai của A bình bằng trị tuyệt đối của A.

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: (A + B)(A - B) = A^2 - B^2.

Công thức liên hợp: (A + căn B)(A - căn B) = A^2 - B với B >= 0.

Công thức liên hợp: (can A + can B)(can A - can B) = A - B với A, B không âm.

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Không dùng MTCT, tính giá trị biểu thức A = căn bậc hai của (1 - căn 3)^2 - căn 3.

🔑 Lời giải chi tiết:

Ta có A = trị tuyệt đối của (1 - căn 3) trừ đi căn 3 bằng (can 3 - 1) trừ đi căn 3 bằng -1.

❓ Đề bài:

Tính các tích chứa căn thức bậc hai.

🔑 Lời giải chi tiết:

a) (2 + căn 5)(2 - căn 5) = 2^2 - (can 5)^2 = 4 - 5 = -1.
b) (can 5 + can 2)(can 5 - can 2) = (can 5)^2 - (can 2)^2 = 5 - 2 = 3.

❓ Đề bài:

Rút gọn biểu thức chứa căn và tính giá trị tại x = 100.

🔑 Lời giải chi tiết:

a) Ta có x căn x + 1 = (can x)^3 + 1^3 = (can x + 1)((can x)^2 - can x nhân 1 + 1^2) = (can x + 1)(x - can x + 1). Từ đó P = (can x + 1) - 1 = can x.
b) Tại x = 100 (thỏa mãn điều kiện) thì P = can 100 = 10.

📖 Chọn sách để xem: