Giải SGK Toán Lớp 9 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
💡
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương II môn Toán Lớp 9 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học này tập trung vào việc giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Các phương pháp giải bao gồm việc sử dụng các quy tắc chuyển vế, cộng/trừ cả hai vế với cùng một số, và nhân/chia cả hai vế với cùng một số (lưu ý đổi chiều bất đẳng thức khi nhân/chia với số âm). Bài học cũng giới thiệu cách áp dụng bất phương trình để giải các bài toán thực tế.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Khi cộng (hoặc trừ) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số, ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số dương, ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
Khi nhân (hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm, ta phải đổi chiều bất đẳng thức để được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0), với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
❓ Đề bài:
Giải bất phương trình: 6x + 5 < 0
🔑 Lời giải chi tiết:
Ta có bất phương trình: 6x + 5 < 0.Chuyển 5 sang vế phải và đổi dấu: 6x < -5.Chia cả hai vế cho 6 (số dương, không đổi chiều bất đẳng thức): x < -5/6.Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -5/6.
❓ Đề bài:
Giải bất phương trình: -2x - 7 > 0
🔑 Lời giải chi tiết:
Ta có bất phương trình: -2x - 7 > 0.Chuyển -7 sang vế phải và đổi dấu: -2x > 7.Chia cả hai vế cho -2 (số âm, phải đổi chiều bất đẳng thức): x < 7/(-2).x < -7/2.Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -7/2.
❓ Đề bài:
Giải bài toán ở tình huống mở đầu (tìm số vở Thanh có thể mua)
🔑 Lời giải chi tiết:
Gọi x (quyển) là số vở mà Thanh có thể mua.Theo bài ra, giá mỗi quyển vở là 7 nghìn đồng, và Thanh đã có 18 nghìn đồng. Tổng số tiền Thanh có là 100 nghìn đồng.Số tiền mua x quyển vở là 7x (nghìn đồng).Tổng số tiền Thanh phải trả là 7x + 18 (nghìn đồng).Vì Thanh có 100 nghìn đồng, nên tổng số tiền phải trả không được vượt quá 100 nghìn đồng.Ta có bất phương trình: 7x + 18 ≤ 100.Giải bất phương trình:7x ≤ 100 - 187x ≤ 82x ≤ 82/7.Vì x là số quyển vở, nên x phải là số tự nhiên.Ta có 82/7 ≈ 11.71.Do đó, x phải là một số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 11.71.Số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện này là x = 11.Vậy Thanh có thể mua nhiều nhất 11 quyển vở.
❓ Đề bài:
Giải bất phương trình: 2x + 5 < 3x - 4
🔑 Lời giải chi tiết:
Ta có bất phương trình: 2x + 5 < 3x - 4.Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái, các hằng số về vế phải:2x - 3x < -4 - 5.-x < -9.Nhân cả hai vế với -1 (số âm, phải đổi chiều bất đẳng thức):x > 9.Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9.
❓ Đề bài:
Giải bất phương trình: -3x + 5 ≥ -4x + 3
🔑 Lời giải chi tiết:
Ta có bất phương trình: -3x + 5 ≥ -4x + 3.Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái, các hằng số về vế phải:-3x + 4x ≥ 3 - 5.x ≥ -2.Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -2.
📖 Chọn sách để xem:
📖 SGK Toán 9, tập một
📖
Đang tải trang sách...
41