Giải SGK Toán Lớp 9 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III
💡
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương III môn Toán Lớp 9 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài tập bao gồm các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba, tính giá trị biểu thức và bài toán ứng dụng thực tế về lực của gió.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
\sqrt{A^2} = |A|
\sqrt{A} \cdot \sqrt{B} = \sqrt{AB}
\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A}{B}}
\sqrt[3]{A^3} = A
Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
❓ Đề bài:
Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai
🔑 Lời giải chi tiết:
a) Nhân liên hợp và rút gọn: \frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}-2} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+3)}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = (\sqrt{5}+3) - (\sqrt{5}+2) = 1. b) \sqrt{(\sqrt{7}-2)^2} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}} = |\sqrt{7}-2| - 3\sqrt{7} + \sqrt{28} = \sqrt{7}-2 - 3\sqrt{7} + 2\sqrt{7} = -2. c) Tử thức: \sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2} + \sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2} = \sqrt{3}+\sqrt{2} + \sqrt{3}-\sqrt{2} = 2\sqrt{3}. Mẫu thức: 2\sqrt{12} = 4\sqrt{3}. Biểu thức bằng \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{1}{2}. d) \frac{\sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3}-1}{\sqrt{50}} = \frac{\sqrt{2}+1-1}{5\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{5}.
❓ Đề bài:
Tính giá trị của các biểu thức
🔑 Lời giải chi tiết:
a) 3\sqrt{45} + \frac{5\sqrt{15}}{\sqrt{3}} - 2\sqrt{245} = 9\sqrt{5} + 5\sqrt{5} - 14\sqrt{5} = 0. b) \frac{\sqrt{12}-\sqrt{4}}{\sqrt{3}-1} - \frac{\sqrt{21}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}+1} + \sqrt{7} = \frac{2(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{3}-1} - \frac{\sqrt{7}(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}+1} + \sqrt{7} = 2 - \sqrt{7} + \sqrt{7} = 2. c) \frac{3-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} + \sqrt{3}(2\sqrt{3}-1) + \sqrt{12} = -\sqrt{3} + 6 - \sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 6. d) \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} - \frac{6}{\sqrt{6}} = \frac{(\sqrt{3}-1)^2 + 2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)} - \sqrt{6} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)} - \sqrt{6} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)^2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)} - \sqrt{6} = \sqrt{3} - 1 - \sqrt{6}...
❓ Đề bài:
Bài toán ứng dụng thực tế về lực của gió
🔑 Lời giải chi tiết:
a) Khi v = 10 m/s thì F = 30 \cdot 10^2 = 3000 (N). b) Khi F = 12000 N thì 12000 = 30 \cdot v^2 \Rightarrow v^2 = 400 \Rightarrow v = 20 (m/s). Vậy tốc độ gió tối đa là 20 m/s.
❓ Đề bài:
Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc ba
🔑 Lời giải chi tiết:
a) \sqrt[3]{(-x-1)^3} = -x - 1. b) \sqrt[3]{8x^3 - 12x^2 + 6x - 1} = \sqrt[3]{(2x-1)^3} = 2x - 1.
📖 Chọn sách để xem:
📖 SGK Toán 9, tập một
📖
Đang tải trang sách...
65