Giải phương trình 1/(x-1) + 2/(x^2+x+1) = (x^2+x)/(x^3-1) - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

Phương pháp giải: Tìm ĐKXĐ, quy đồng mẫu hai vế dựa trên hằng đẳng thức x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1), khử mẫu và giải phương trình bậc nhất. Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: x khác 1. Quy đồng mẫu hai vế ta được: ((x^2+x+1) + 2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1)) = (x^2+x)/(x^3-1). Suy ra x^2+3x-1 = x^2+x hay 2x-1 = 0. Giải ra ta được x = 1/2 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2.

Giải phương trình x/(x+3) - 2/(x-3) = (-2x-6)/(x^2-9) - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

Phương pháp giải: Tìm ĐKXĐ, quy đồng mẫu hai vế với mẫu thức chung x^2-9 = (x-3)(x+3), khử mẫu và giải phương trình bậc hai. Lời giải chi tiết: ĐKXĐ: x khác 3 và x khác -3. Quy đồng mẫu hai vế ta được: (x(x-3) - 2(x+3))/(x^2-9) = (-2x-6)/(x^2-9). Suy ra x^2-5x-6 = -2x-6 hay x^2-3x = 0. Tương đương x(x-3) = 0. Ta được x = 0 hoặc x = 3. Đối chiếu ĐKXĐ, chỉ có x = 0 thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Vở bài tập Toán Lớp 9 Tập 1 - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất môn Toán Lớp 9 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Cho bất đẳng thức a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho x và y là hai số thực thỏa mãn x > y. Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 3: Cho a < b. Chứng minh rằng: 2a + 1 < 2b + 2.

Vở bài tập Toán Lớp 9 Tập 1 - BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

Câu 1: Cho bất đẳng thức a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho x và y là hai số thực thỏa mãn x > y. Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 3: Cho a < b. Chứng minh rằng: 2a + 1 < 2b + 2.

Câu 4: Cho a < b. Chứng minh rằng: -2a - 5 > -2b - 7.

📍 Tiến trình bài học thực tế:

📖 Các cuốn sách liên quan khác: