Chứng minh định lí: Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ và hai góc bằng nhau. Lời giải chi tiết: Giả sử hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù và bằng nhau. Khi đó ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ và góc xOy = góc yOz. Suy ra: góc xOy + góc xOy = 180 độ, hay 2 lần góc xOy = 180 độ. Do đó góc xOy = 90 độ. Vậy mỗi góc là một góc vuông.

Suy ra định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với nhau - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Phương pháp giải: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (hai góc đồng vị hoặc so le trong bằng nhau và bằng 90 độ). Lời giải chi tiết: Có thể coi định lí này được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cụ thể: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì tạo với đường thẳng thứ ba các góc 90 độ. Do đó các góc đồng vị (hoặc so le trong) bằng nhau và bằng 90 độ, suy ra chúng song song với nhau.

Chứng minh đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song và định lí về góc tạo bởi đường thẳng cắt. Lời giải chi tiết: Trong chứng minh ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong (hoặc đồng vị) bằng nhau.

Khẳng định về tia phân giác của góc - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa tia phân giác của một góc. Lời giải chi tiết: Khẳng định (1) 'Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì góc xOt = góc tOy' là KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG (theo định nghĩa tia phân giác). Khẳng định (2) 'Nếu tia Ot thỏa mãn góc xOt = góc tOy thì Ot là tia phân giác của góc xOy' là KHẲNG ĐỊNH KHÔNG ĐÚNG vì tia Ot cần phải nằm giữa hai cạnh Ox và Oy. Ví dụ không đúng: Xét góc bẹt xOy và tia Ot' là tia đối của tia phân giác Ot của góc xOy, khi đó góc xOt' = góc t'Oy nhưng Ot' không phải là tia phân giác của góc xOy.

Vở bài tập Toán Lớp 7 Tập 2 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương VIII môn Toán Lớp 7 Tập 2 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.