Giải SGK Toán Lớp 7 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III
💡
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương III môn Toán Lớp 7 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học cung cấp các bài tập luyện tập chung về định lí, góc tạo bởi tia phân giác, quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Dấu hiệu nhận biết và tính chất của hai đường thẳng song song.
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
❓ Đề bài:
Tính số đo các góc của hình thang ABCD có AD vuông góc với AB và CD, góc B gấp đôi góc C
🔑 Lời giải chi tiết:
Vì hình thang ABCD có AD vuông góc với AB và CD nên AB vuông góc với AD và CD vuông góc với AD. Do đó AB song song với CD. Suy ra góc B + góc C = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau). Theo đề bài: góc B = 2 * góc C. Ta có: 2 * góc C + góc C = 180 độ <=> 3 * góc C = 180 độ <=> góc C = 60 độ. Suy ra góc B = 2 * 60 độ = 120 độ. Các góc của hình thang là: góc A = 90 độ, góc D = 90 độ, góc B = 120 độ, góc C = 60 độ.
❓ Đề bài:
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
🔑 Lời giải chi tiết:
GT: Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại A, đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b tại B (a khác b). KL: a song song với b.
❓ Đề bài:
Chứng minh hai tia phân giác của một cặp góc so le trong nằm trên hai đường thẳng song song
🔑 Lời giải chi tiết:
Vì c song song với d và b vuông góc với c nên b vuông góc với d. Các tia phân giác Ax và By tạo với đường thẳng b các góc bằng nhau và bằng nửa các góc so le trong tương ứng. Do đó Ax và By tạo với đường thẳng b các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, suy ra Ax song song với By.
❓ Đề bài:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d vuông góc với a. Chứng minh a song song với b, c song song với d, b vuông góc với d
🔑 Lời giải chi tiết:
a) Vì a vuông góc với c và b vuông góc với c nên a song song với b. b) Vì d vuông góc với a mà a song song với b nên d vuông góc với b. Mặt khác b vuông góc với c, do đó c song song với d. c) Vì b vuông góc với c và c song song với d nên b vuông góc với d.
❓ Đề bài:
Dựa vào Hình 3.49 để chứng minh d song song với BC, d vuông góc với AH và phân loại kết luận
🔑 Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy góc ở đỉnh A bằng 50 độ ở vị trí so le trong với góc 50 độ tại đỉnh C, suy ra d song song với BC. b) Vì d song song với BC và AH vuông góc với BC nên d vuông góc với AH. c) Kết luận d song song với BC được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (cặp góc so le trong bằng nhau). Kết luận d vuông góc với AH được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).
📖 Chọn sách để xem:
📖 SGK Toán 7, tập một
📖
Đang tải trang sách...
59