Giải SGK Toán Lớp 7 Tập 2 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

💡

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương VIII môn Toán Lớp 7 Tập 2 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

💡 Kiến thức trọng tâm

Trang sách bao gồm phần Luyện tập về định lí hai góc kề bù bằng nhau, phần Tranh luận về tính đối đỉnh của hai góc bằng nhau và các bài tập từ 3.24 đến 3.26 liên quan đến các định lí hình học lớp 7.

🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:

Hai góc vuông kề nhau thì mỗi góc là một góc vuông.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã là hai góc đối đỉnh.

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

✍️ Hướng dẫn giải chi tiết

❓ Đề bài:

Chứng minh định lí: Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông

🔑 Lời giải chi tiết:

Giả sử hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù và bằng nhau. Khi đó ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ và góc xOy = góc yOz. Suy ra: góc xOy + góc xOy = 180 độ, hay 2 lần góc xOy = 180 độ. Do đó góc xOy = 90 độ. Vậy mỗi góc là một góc vuông.

❓ Đề bài:

Suy ra định lí hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với nhau

🔑 Lời giải chi tiết:

Có thể coi định lí này được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cụ thể: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì tạo với đường thẳng thứ ba các góc 90 độ. Do đó các góc đồng vị (hoặc so le trong) bằng nhau và bằng 90 độ, suy ra chúng song song với nhau.

❓ Đề bài:

Chứng minh đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

🔑 Lời giải chi tiết:

Trong chứng minh ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong (hoặc đồng vị) bằng nhau.

❓ Đề bài:

Khẳng định về tia phân giác của góc

🔑 Lời giải chi tiết:

Khẳng định (1) 'Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì góc xOt = góc tOy' là KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG (theo định nghĩa tia phân giác). Khẳng định (2) 'Nếu tia Ot thỏa mãn góc xOt = góc tOy thì Ot là tia phân giác của góc xOy' là KHẲNG ĐỊNH KHÔNG ĐÚNG vì tia Ot cần phải nằm giữa hai cạnh Ox và Oy. Ví dụ không đúng: Xét góc bẹt xOy và tia Ot' là tia đối của tia phân giác Ot của góc xOy, khi đó góc xOt' = góc t'Oy nhưng Ot' không phải là tia phân giác của góc xOy.

📖 Chọn sách để xem: