Giải SGK Toán Lớp 7 Tập 2 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Giả sử hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù và bằng nhau. Khi đó ta có: góc xOy + góc yOz = 180 độ và góc xOy = góc yOz. Suy ra: góc xOy + góc xOy = 180 độ, hay 2 lần góc xOy = 180 độ. Do đó góc xOy = 90 độ. Vậy mỗi góc là một góc vuông.

Có thể coi định lí này được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Cụ thể: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì tạo với đường thẳng thứ ba các góc 90 độ. Do đó các góc đồng vị (hoặc so le trong) bằng nhau và bằng 90 độ, suy ra chúng song song với nhau.

Trong chứng minh ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong (hoặc đồng vị) bằng nhau.

Khẳng định (1) 'Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì góc xOt = góc tOy' là KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG (theo định nghĩa tia phân giác). Khẳng định (2) 'Nếu tia Ot thỏa mãn góc xOt = góc tOy thì Ot là tia phân giác của góc xOy' là KHẲNG ĐỊNH KHÔNG ĐÚNG vì tia Ot cần phải nằm giữa hai cạnh Ox và Oy. Ví dụ không đúng: Xét góc bẹt xOy và tia Ot' là tia đối của tia phân giác Ot của góc xOy, khi đó góc xOt' = góc t'Oy nhưng Ot' không phải là tia phân giác của góc xOy.