Vở bài tập Toán Lớp 12 Tập 2 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian môn Toán Lớp 12 Tập 2 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z+1}{3}$ và $\Delta_2: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng này.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1; 3; 4)$ và vectơ $\vec{v} = (2; 1; 6)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và nhận $\vec{v}$ làm vectơ chỉ phương là:
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z+1}{3}$ và $\Delta_2: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1}$. Chứng minh rằng hai đường thẳng này không vuông góc với nhau và chúng không có điểm chung (nút giao thông khác mức).
Câu 4: Trong không gian Oxyz, trên mặt đất phẳng, dựng cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, chân cột tại O(0; 0; 0). Đỉnh cột là điểm S(0; 0; 6). Bóng của đỉnh cột cách chân cột 3 m theo hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° và hướng đông góc 30°). Chọn hệ trục Oxyz có Ox chỉ hướng Nam, Oy chỉ hướng Đông, Oz chứa cây cột. Viết phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đó.
