Giải SGK Toán Lớp 12 Tập 2 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI
💡 Kiến thức trọng tâm
Bài học tiếp tục tìm hiểu về các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm, cụ thể là Khoảng tứ phân vị. Học sinh nắm được công thức tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa của nó trong việc đo độ phân tán.
🔑 Công thức & Quy tắc cốt lõi:
Khoảng tứ phân vị: Δ_Q = Q_3 - Q_1
Công thức tính tứ phân vị thứ r: Q_r = a_p + \frac{\frac{r \cdot n}{4} - (m_1 + ... + m_{p-1})}{m_p} \cdot (a_{p+1} - a_p)
✍️ Hướng dẫn giải chi tiết
Tính khoảng biến thiên R và khoảng biến thiên mẫu số liệu gốc từ bảng thời gian hoàn thành bài kiểm tra
a) Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm là: R = 45 - 25 = 20 (phút). b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: 43 - 27 = 16 (phút).
Tìm hiểu về khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm từ nhiệt độ tháng Sáu
a) Không thể tính chính xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc vì ta chỉ biết tần số của các nhóm mà không biết giá trị cụ thể của từng số liệu. b) Áp dụng công thức tính Q_1 và Q_3 dựa trên bảng số liệu ghép nhóm của mẫu. c) Đưa ra giá trị xấp xỉ dựa trên các giá trị trung tâm hoặc giả định phân phối đều trong nhóm chứa tứ phân vị.
Tìm khoảng tứ phân vị của thời gian chờ khám bệnh và so sánh độ phân tán giữa hai phòng khám
a) Xác định nhóm chứa Q_1 và Q_3, sau đó áp dụng công thức để tính giá trị cụ thể cho mẫu số liệu phòng khám X. b) So sánh giá trị khoảng tứ phân vị vừa tính của phòng khám X với giá trị 9,23 của phòng khám Y. Giá trị nào lớn hơn thì mẫu số liệu đó phân tán hơn.
📖 SGK Toán 12, tập hai
78