Tìm các cực trị của hàm số y = f(x) cho bởi Hình 1.9. - NGUYÊN HÀM

Phương pháp giải: Quan sát đồ thị hình 1.9, xác định các điểm mà tại đó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm (cực đại) hoặc từ âm sang dương (cực tiểu). Lời giải chi tiết: Từ đồ thị hình 1.9, ta có: Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và y_CĐ = y(-1) = 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = y(1) = 1.

Nhận biết cách tìm cực trị của hàm số cho hàm số y = 1/3 * x^3 - 3x^2 + 8x + 1 - NGUYÊN HÀM

Phương pháp giải: Thực hiện tính đạo hàm, tìm nghiệm của đạo hàm, lập bảng biến thiên và suy ra các điểm cực trị. Lời giải chi tiết: a) Tính đạo hàm f'(x) = x^2 - 6x + 8. Cho f'(x) = 0 ta được x = 2 hoặc x = 4. b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên R với các nghiệm x = 2, x = 4. Tại x = 2 hàm số đồng biến rồi nghịch biến, tại x = 4 hàm số nghịch biến rồi đồng biến. c) Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 4.

Vở bài tập Toán Lớp 12 Tập 2 - NGUYÊN HÀM

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 11: Nguyên hàm môn Toán Lớp 12 Tập 2 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 1 là:

Câu 2: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \int f(x) dx = \ln|x| + C trên khoảng (0; +\infty). Hàm số f(x) là:

Câu 3: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x^3 - \frac{1}{x^2} biết rằng F(1) = 3.

Vở bài tập Toán Lớp 12 Tập 2 - NGUYÊN HÀM

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 1 là:

Câu 2: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \int f(x) dx = \ln|x| + C trên khoảng (0; +\infty). Hàm số f(x) là:

Câu 3: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x^3 - \frac{1}{x^2} biết rằng F(1) = 3.

Câu 4: Tính tích phân bất định \int e^{2x} dx bằng phương pháp biến đổi cơ bản.

📍 Tiến trình bài học thực tế:

📖 Các cuốn sách liên quan khác: