Bài toán tối ưu hóa doanh thu và lợi nhuận bán ti vi - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Phương pháp giải: Thiết lập hàm cầu, hàm doanh thu và hàm lợi nhuận dựa trên dữ liệu đề bài, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất. Lời giải chi tiết: a) Gọi x là số ti vi bán ra trong tuần (x >= 0). Giảm giá x lần, mỗi lần giảm 500 nghìn đồng (tức là 0,5 triệu đồng). Giá bán một chiếc ti vi là: p(x) = 14 - 0,5x (triệu đồng). Số lượng ti vi bán ra là: Q(x) = 1000 + 100x. Hàm cầu liên hệ giữa giá và số lượng là p = 14 - 0,005(Q - 1000). b) Doanh thu hằng tuần là R(x) = x * (14 - 0,5x)... Tìm giá trị lớn nhất của hàm R(x) bằng cách tính đạo hàm R'(x) và tìm điểm tới hạn. c) Lợi nhuận P(x) = R(x) - C(x). Tính đạo hàm P'(x) để tìm điểm cực đại, từ đó suy ra giá bán để lợi nhuận lớn nhất.

Khảo sát chuyển động của hạt trên trục thẳng đứng - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức liên hệ giữa quãng đường y(t), vận tốc v(t) = y'(t) và gia tốc a(t) = v'(t). Lời giải chi tiết: a) Hàm vận tốc là v(t) = y'(t) = (t^3 - 12t + 3)' = 3t^2 - 12 (m/s). Hàm gia tốc là a(t) = v'(t) = (3t^2 - 12)' = 6t (m/s^2). b) Hạt chuyển động lên trên khi v(t) > 0 3t^2 - 12 > 0 t > 2 (vì t >= 0). Hạt chuyển động xuống dưới khi v(t) 0 0), hạt giảm tốc khi chúng trái dấu.

Vở bài tập Toán Lớp 12 Tập 1 - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài tập cuối chương I môn Toán Lớp 12 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.