Vở bài tập Toán Lớp 12 Tập 1 - BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG

Tóm tắt nội dung: Lời giải chi tiết Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng môn Toán Lớp 12 Tập 1 (sách Kết nối tri thức với cuộc sống). Hướng dẫn giải đầy đủ, chi tiết câu hỏi và bài tập giúp học sinh dễ dàng ôn tập và học tốt.

Câu 1: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận các giá trị x_i với xác suất P(X = x_i) = p_i. Điều kiện nào sau đây là bắt buộc để bảng phân bố xác suất của X hợp lệ?

Câu 2: Công thức nào sau đây dùng để tính kỳ vọng (giá trị trung bình) E(X) của một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất với các giá trị x_i và xác suất tương ứng p_i?

Câu 3: Một trò chơi có biến ngẫu nhiên rời rạc X biểu thị số tiền thưởng (tính bằng triệu đồng) nhận được với bảng phân bố xác suất như sau: P(X=1) = 0.5, P(X=2) = 0.3, P(X=5) = 0.2. Hãy tính kỳ vọng E(X) và phương sai V(X) của biến ngẫu nhiên X.

Câu 4: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị 0 với xác suất 0.4, giá trị 1 với xác suất a và giá trị 2 với xác suất 0.1. Biết kỳ vọng E(X) = 1. Hãy tìm giá trị của tham số a và tính độ lệch chuẩn của X.