Đề thi Giữa Học Kì 1
Môn Toán - Lớp 12 | Thời gian làm bài: 45 phút
👨🏫
Tác giả: Ban Chuyên môn
Nội dung môn Toán được biên soạn và kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giỏi, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ GD&ĐT.
⏱ Thời gian còn lại: 45:00
I. Phần Trắc Nghiệm (Mỗi câu 0.25 điểm)
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau.
Câu 1: Trong bài tập 3.6, khi nhóm 20 học sinh dùng thiết bị đo đường kính nhân tế bào, việc tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm giúp cung cấp thông tin gì?
Câu 2: Trong bài 2.9, dung tích của mỗi thùng đựng sơn hình trụ được thiết kế là bao nhiêu?
Câu 3: Trong bài tập 3.4, việc tính phương sai và độ lệch chuẩn được thực hiện trên những đối tượng nào của mẫu số liệu khối lượng bao xi măng?
Câu 4: Căn cứ vào bài 2.10, hàm chi phí C(x) được cho bởi biểu thức nào?
Câu 5: Theo chương trình Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức, nội dung ôn tập trong "Bài tập cuối chuyên đề 1" bao gồm những dạng toán trọng tâm nào của chuyên đề?
Câu 6: Khi tính toán các đặc trưng đo độ phân tán như phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm (ví dụ trong bài 3.4 và 3.5), giá trị nhận được từ mẫu số liệu ghép nhóm so với mẫu số liệu gốc là gì?
Câu 7: Theo bài 2.10, hàm lợi nhuận P(x) được liên hệ với hàm doanh thu R(x) và hàm chi phí C(x) theo quy tắc nào?
Câu 8: Theo nội dung bài 3.7, để biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn giữa hai vận động viên A và B, ta dựa vào tiêu chí nào của mẫu số liệu ghép nhóm?
Câu 9: Xét bài tập 3.8, trường hợp nào sau đây KHÔNG NÊN dùng phương sai hoặc độ lệch chuẩn để so sánh trực tiếp độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm?
Câu 10: Để tìm mức sản xuất x sao cho lợi nhuận lớn nhất trong bài 2.10, bước đầu tiên cần thực hiện đối với hàm lợi nhuận P(x) là gì?
Câu 11: Theo chương trình Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức, nội dung chính được đề cập trong phần Bài tập cuối chương I bao gồm hệ thống các bài tập ôn tập nào?
Câu 12: Trong bài 2.9, chi phí sản xuất được phân loại theo các bộ phận nào của thùng sơn hình trụ?
Câu 13: Theo bài 2.8, một xe khách có sức chứa tối đa 60 hành khách. Nếu chuyến xe chở x hành khách thì giá vé cho mỗi hành khách được tính theo công thức nào?
Câu 14: Theo bài 2.10, hàm cầu p(x) của x đơn vị hàng hoá được xác định bởi công thức nào?
II. Phần Tự Luận
Trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau.
Câu 1: Cho hàm số $y = \frac{x^2 - 2x + m}{x - 1}$ có đồ thị là $(C)$, với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M(2; 3)$ (Mức độ Vận dụng)
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $2a$. Mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với đáy $(ABCD)$, tam giác $SAB$ đều. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $SC$ theo $a$ (Mức độ Vận dụng cao).
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.