Đề thi Cuối Học Kì 1
Môn Toán - Lớp 12 | Thời gian làm bài: 45 phút
👨🏫
Tác giả: Ban Chuyên môn
Nội dung môn Toán được biên soạn và kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giỏi, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ GD&ĐT.
⏱ Thời gian còn lại: 45:00
I. Phần Trắc Nghiệm (Mỗi câu 0.25 điểm)
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau.
Câu 1: Trong bài tập 3.6, khi nhóm 20 học sinh dùng thiết bị đo đường kính nhân tế bào, việc tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm giúp cung cấp thông tin gì?
Câu 2: Trong bài 2.9, dung tích của mỗi thùng đựng sơn hình trụ được thiết kế là bao nhiêu?
Câu 3: Theo chương trình Toán lớp 12, để xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x), bước đầu tiên cần thực hiện là gì?
Câu 4: Theo bài 2.10, hàm lợi nhuận P(x) được liên hệ với hàm doanh thu R(x) và hàm chi phí C(x) theo quy tắc nào?
Câu 5: Theo chương trình Toán lớp 12, bước đầu tiên và quan trọng nhất trong sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số là gì?
Câu 6: Trong bài 2.9, chi phí sản xuất được phân loại theo các bộ phận nào của thùng sơn hình trụ?
Câu 7: Theo chương trình Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức, nội dung ôn tập trong "Bài tập cuối chuyên đề 1" bao gồm những dạng toán trọng tâm nào của chuyên đề?
Câu 8: Xét bài tập 3.8, trường hợp nào sau đây KHÔNG NÊN dùng phương sai hoặc độ lệch chuẩn để so sánh trực tiếp độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm?
Câu 9: Theo chương trình Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức, nội dung chính được ôn tập trong phần 'Bài tập cuối chương VI' thuộc lĩnh vực nào?
Câu 10: Trong chương trình Toán lớp 12, biến ngẫu nhiên rời rạc được hiểu là đại lượng nhận giá trị gì?
Câu 11: Căn cứ vào bài 2.10, hàm chi phí C(x) được cho bởi biểu thức nào?
Câu 12: Theo nội dung bài 3.7, để biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn giữa hai vận động viên A và B, ta dựa vào tiêu chí nào của mẫu số liệu ghép nhóm?
Câu 13: Để tìm mức sản xuất x sao cho lợi nhuận lớn nhất trong bài 2.10, bước đầu tiên cần thực hiện đối với hàm lợi nhuận P(x) là gì?
Câu 14: Theo bài 2.10, hàm cầu p(x) của x đơn vị hàng hoá được xác định bởi công thức nào?
Câu 15: Khi tính toán các đặc trưng đo độ phân tán như phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm (ví dụ trong bài 3.4 và 3.5), giá trị nhận được từ mẫu số liệu ghép nhóm so với mẫu số liệu gốc là gì?
Câu 16: Theo chương trình Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức, nội dung chính được đề cập trong phần Bài tập cuối chương I bao gồm hệ thống các bài tập ôn tập nào?
Câu 17: Theo bài 2.8, một xe khách có sức chứa tối đa 60 hành khách. Nếu chuyến xe chở x hành khách thì giá vé cho mỗi hành khách được tính theo công thức nào?
Câu 18: Trong bài tập 3.4, việc tính phương sai và độ lệch chuẩn được thực hiện trên những đối tượng nào của mẫu số liệu khối lượng bao xi măng?
II. Phần Tự Luận
Trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√3. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD.
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.
Câu 2: Một kho chứa các linh kiện điện tử do hai nhà máy X và Y cung cấp, trong đó nhà máy X cung cấp 60% và nhà máy Y cung cấp 40% số lượng linh kiện. Tỷ lệ linh kiện đạt chuẩn của nhà máy X là 95%, của nhà máy Y là 90%. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ kho. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số lượng linh kiện đạt chuẩn trong số 2 linh kiện được lấy ra theo phương pháp hoàn lại. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X và tính kỳ vọng số linh kiện đạt chuẩn trong 2 linh kiện đó.
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.