Đề thi Giữa Học Kì 2
Môn Toán - Lớp 11 | Thời gian làm bài: 45 phút
👨🏫
Tác giả: Ban Chuyên môn
Nội dung môn Toán được biên soạn và kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giỏi, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ GD&ĐT.
⏱ Thời gian còn lại: 45:00
I. Phần Trắc Nghiệm (Mỗi câu 0.25 điểm)
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau.
Câu 1: Dựa trên cấu trúc nội dung bài học, mục nào đứng liền trước phần 'BÀI TẬP' (từ 5.7 đến 5.13)?
Câu 2: Khi quay một đường thẳng d tuỳ ý quanh một đường thẳng cố định Δ thẳng đứng trong không gian sao cho d song song với Δ, hình được tạo ra là gì?
Câu 3: Khi giải bất phương trình logarit cơ bản dạng log_a(f(x)) > log_a(g(x)) với 0 < a < 1, điều kiện và hệ quả tương đương là gì?
Câu 4: Bài 18 'Luỹ thừa với số mũ thực' thuộc bộ sách giáo khoa nào theo ngữ cảnh bài học?
Câu 5: Theo chương trình Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức, nội dung chính được đề cập trong Bài 18 là gì?
Câu 6: Phần Bài tập của bài học bao gồm các bài tập từ số mấy đến số mấy?
Câu 7: Hàm số được sử dụng để tính giới hạn một phía trong phần Luyện tập 5 là gì?
Câu 8: Để giải phương trình hoặc bất phương trình mũ và logarit trong chương trình Toán 11, bước nào sau đây thường được sử dụng dựa trên tính chất đơn điệu của hàm số?
Câu 9: Mục đích chính của việc khảo sát nhóm 5 000 người đàn ông trong bài toán là gì?
Câu 10: Trong không gian, nếu đường thẳng d và đường thẳng cố định Δ chéo nhau, hình được tạo ra khi quay d quanh Δ trong hầu hết các trường hợp là gì?
Câu 11: Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh lần lượt bằng 30 cm và 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Chiều cao của hình chóp cụt đều này được tính như thế nào?
Câu 12: Nếu mặt hypebol được cắt bởi một mặt phẳng đi qua đường thẳng Δ (trục hypebol), vết cắt nhận được là hình gì?
Câu 13: Theo nội dung bài học, dạng giới hạn một phía nào được yêu cầu tính trong phần Luyện tập 5?
Câu 14: Theo nội dung bài học, công thức tính áp suất khí quyển p (tính bằng kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được cho bởi biểu thức nào?
Câu 15: Khi tính thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích hai đáy lần lượt là S_1, S_2 và chiều cao h, công thức nào sau đây là chính xác theo chương trình Hình học không gian lớp 11?
Câu 16: Trong không gian, để xác định giao tuyến của mặt phẳng (Q) với các mặt của một tứ diện khi biết (Q) đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong không gian, ta thường sử dụng phương pháp nào?
Câu 17: Đối tượng được chọn vào nhóm nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá và bệnh viêm phổi thuộc giới tính nào?
Câu 18: Mặt hypebol (hyperboloid) được giới thiệu trong bài học có thể được coi là 'dạng 3D' của đối tượng hình học nào đã học ở lớp 10?
Câu 19: Theo bài học, chúng ta có thể dựng được mặt hypebol trong thực tiễn bằng các vật dụng đơn giản nào?
Câu 20: Căn cứ vào cấu trúc tài liệu môn Toán Lớp 11 được cung cấp, 'Bài 18' nằm trong phần nội dung nào sau đây?
II. Phần Tự Luận
Trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Lấy điểm P thuộc đoạn thẳng AB (P không trùng với A và B).
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
2. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số diện tích các hình tạo thành khi thiết diện chia hình bình hành ABCD (hoặc các mặt của hình chóp) thành các phần.
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.
Câu 2: Tính giới hạn sau:
$$L = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2x+7} - 3x + 1}{x^3 - 3x + 2}$$
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.