Đề thi Cuối Học Kì 2
Môn Toán - Lớp 11 | Thời gian làm bài: 45 phút
👨🏫
Tác giả: Ban Chuyên môn
Nội dung môn Toán được biên soạn và kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giỏi, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ GD&ĐT.
⏱ Thời gian còn lại: 45:00
I. Phần Trắc Nghiệm (Mỗi câu 0.25 điểm)
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau.
Câu 1: Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều. Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh lần lượt bằng 30 cm và 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Chiều cao của hình chóp cụt đều này được tính như thế nào?
Câu 2: Trong không gian, nếu đường thẳng d và đường thẳng cố định Δ chéo nhau, hình được tạo ra khi quay d quanh Δ trong hầu hết các trường hợp là gì?
Câu 3: Trong không gian, cho tam giác MNP vuông tại N với M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, CD (điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP)). Để chứng minh AD vuông góc với BC, ta thường sử dụng kiến thức nào trong chương trình Toán 11?
Câu 4: Phần Bài tập của bài học bao gồm các bài tập từ số mấy đến số mấy?
Câu 5: Bài 18 'Luỹ thừa với số mũ thực' thuộc bộ sách giáo khoa nào theo ngữ cảnh bài học?
Câu 6: Cho một chuyển động có phương trình quỹ đạo là s = f(t). Đại lượng nào sau đây biểu diễn đạo hàm cấp hai f''(t)?
Câu 7: Trong không gian, để xác định giao tuyến của mặt phẳng (Q) với các mặt của một tứ diện khi biết (Q) đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong không gian, ta thường sử dụng phương pháp nào?
Câu 8: Khi quay một đường thẳng d tuỳ ý quanh một đường thẳng cố định Δ thẳng đứng trong không gian sao cho d song song với Δ, hình được tạo ra là gì?
Câu 9: Trong phần Vận dụng của bài học, kết quả tính toán cần được làm tròn đến chữ số thập phân thứ mấy?
Câu 10: Từ dữ liệu bài toán nghiên cứu về thói quen hút thuốc lá và bệnh viêm phổi, loại bảng nào được sử dụng để thống kê kết quả thu thập được?
Câu 11: Trong bài Vận dụng, mối quan hệ giữa biến cố đối Ē và hai biến cố A, B (với A là mắc bệnh tim, B là mắc bệnh huyết áp) được biểu diễn bằng biểu thức tập hợp nào?
Câu 12: Khi giải bất phương trình logarit cơ bản dạng log_a(f(x)) > log_a(g(x)) với 0 < a < 1, điều kiện và hệ quả tương đương là gì?
Câu 13: Mặt hypebol (hyperboloid) được giới thiệu trong bài học có thể được coi là 'dạng 3D' của đối tượng hình học nào đã học ở lớp 10?
Câu 14: Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD. Hai đường thẳng AD và BC có vị trí tương đối và tính chất nào sau đây?
Câu 15: Cho các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, CD. Phát biểu nào phản ánh đúng quan hệ trung điểm này đối với các đoạn thẳng tương ứng?
Câu 16: Đối tượng được chọn vào nhóm nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá và bệnh viêm phổi thuộc giới tính nào?
Câu 17: Theo nội dung bài học, để vẽ đồ thị hàm số y = log_{1/2}x, bước đầu tiên được thực hiện trong Ví dụ 2 là gì?
Câu 18: Trong bài Luyện tập 3, số học sinh thích môn Bóng bàn là bao nhiêu?
Câu 19: Theo đề bài Luyện tập 4, mặt phẳng (Q) được xác định đi qua điểm nào và song song với những đường thẳng nào?
Câu 20: Cho một sọt đựng đồ dạng hình chóp cụt đều có đáy nhỏ cạnh 30 cm, đáy lớn cạnh 60 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đáy nhỏ R_1 và đáy lớn R_2 lần lượt là bao nhiêu?
II. Phần Tự Luận
Trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Lấy điểm P thuộc đoạn thẳng SB sao cho SP = 2PB.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAB).
2. Chứng minh rằng đường thẳng MP song song với mặt phẳng (ABCD).
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.
Câu 2: Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+3x} - \cos x}{x}$
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.