Đề thi Cuối Học Kì 1
Môn Toán - Lớp 10 | Thời gian làm bài: 45 phút
👨🏫
Tác giả: Ban Chuyên môn
Nội dung môn Toán được biên soạn và kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giỏi, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ GD&ĐT.
⏱ Thời gian còn lại: 45:00
I. Phần Trắc Nghiệm (Mỗi câu 0.25 điểm)
Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau.
Câu 1: Theo chương trình SGK Toán lớp 10, nội dung của Bài tập cuối chuyên đề 1 (Kết nối tri thức) bao gồm hệ thống các bài tập từ số mấy đến số mấy?
Câu 2: Theo nội dung bài học trong chương III môn Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức, phần Bài tập cuối chương bao gồm các nội dung chính nào?
Câu 3: Theo phần Vận dụng trong bài học, một lực F không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực F được phân tích thành hai lực thành phần là F1 và F2 theo hệ thức nào?
Câu 4: Theo chương trình Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là gì trong đó x, y, z là các ẩn số?
Câu 5: Chủ tịch Hồ Chí Minh cùng nhà du hành vũ trụ G.Titop lên thăm đảo vào ngày tháng năm nào?
Câu 6: Xét bài toán ở phần Vận dụng, khi điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ điểm A đến điểm B dưới tác dụng của lực F, ta có thể liên hệ đến khái niệm toán học nào sau đây trong mặt phẳng tọa độ?
Câu 7: Nội dung 'Bài tập cuối chuyên đề 1' trong sách Toán 10 Kết nối tri thức nằm ở phần nào của cấu trúc bài học?
Câu 8: Nếu một học sinh gọi 50 phút nội mạng và 60 phút ngoại mạng trong tháng, tổng số tiền cước phí phải trả là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 9: Theo chương trình Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức, nội dung chính được đề cập trong phần bài tập Hypebol là gì?
Câu 10: Khoảng cách từ cảng tàu du lịch Bãi Cháy đến đảo Titop là bao nhiêu?
Câu 11: Trong logic toán học lớp 10, câu nào sau đây được gọi là một mệnh đề?
Câu 12: Theo đề bài phần Vận dụng, công ty viễn thông tính phí bao nhiêu cho mỗi phút gọi ngoại mạng?
Câu 13: Khi áp dụng phương pháp quy nạp toán học cho mệnh đề P(n) về đàn mèo, nếu gọi N là số mèo hiện tại trên Trái Đất, việc lập luận cho thấy P(N) đúng dẫn đến điều gì?
Câu 14: Cho tam giác ABC với A(-1; 2), B(8; -1), C(8; 8). Điểm H là trực tâm của tam giác ABC. Nội dung bài toán này thuộc phần nào của chương IV trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức?
Câu 15: Khi giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss, mục tiêu chính của các phép biến đổi sơ cấp là đưa hệ phương trình về dạng nào?
Câu 16: Từ đoạn văn bản miêu tả về bài toán đàn mèo, bước chuyển từ tập mèo k con sang tập mèo k+1 con gặp vấn đề gì cốt lõi trong quy nạp?
Câu 17: Trong chương trình Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức, nội dung 'Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn' thường xuất hiện trong phần nào của các đề thi THPT Quốc gia?
Câu 18: Theo nội dung bài học, đảo Titop nằm ở đâu?
Câu 19: Khi giải các bài tập về mệnh đề trong SGK Toán 10 Kết nối tri thức, để chứng minh mệnh đề chứa biến với mọi x thuộc X, ký hiệu toán học chuẩn thường dùng là gì?
Câu 20: Theo chương trình Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức, nội dung chính được hệ thống hóa trong phần 'Bài tập cuối chương II' bao gồm các kiến thức về chủ đề nào?
II. Phần Tự Luận
Trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau.
Câu 1: Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4$, $AC = 6$ và góc $\widehat{BAC} = 60^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ và $N$ là điểm thỏa mãn $\vec{AN} = 2\vec{NC}$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.
Câu 2: Một xưởng cơ khí sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm ký hiệu là $A$ và sản phẩm ký hiệu là $B$. Để sản xuất một tấn sản phẩm $A$ cần dùng 2 kg nguyên liệu và 3 giờ máy, đem lại lợi nhuận 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm $B$ cần dùng 4 kg nguyên liệu và 1 giờ máy, đem lại lợi nhuận 8 triệu đồng. Xưởng hiện có sẵn 60 kg nguyên liệu và 45 giờ máy. Hỏi xưởng nên sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi loại để tổng số tiền lợi nhuận thu được là lớn nhất?
📝 Phần tự luận bạn hãy làm ra giấy nhé. Đáp án chi tiết sẽ hiển thị sau khi nộp bài.